Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2024-10-14 16:31:29 发布

Shane Zhao

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分类专栏： LeetCode 文章标签： validate binary search tree 二叉树

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本文探讨了如何判断一棵二叉树是否为有效的二叉搜索树，通过两种方法实现：一是利用中序遍历结果的有序性进行判断；二是递归地检查每个节点是否在其合法的数值区间内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

/
1 3

Input: [2,1,3]
Output: true
Example 2:

/
1 4
/
3 6

Input: [5,1,4,null,null,3,6]
Output: false
Explanation: The root node’s value is 5 but its right child’s value is 4.

验证二叉搜索树，二叉搜索树的特性就是根节点左边的节点都要小于根节点，右边的都要大于根节点，并且这种一致性时要一致保持下去的。如果仅仅判断root介于left和right之间就认为当前节点符合二叉搜索树是不严谨的，还需要保证整颗左边的数所有节点小于root，右边都大于root。

解法一：二叉搜索树的中序遍历结果应该是有序的，故可根据这一点来判断

bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        if (!root) return true;
        helper(root,res);
        for (int i=0;i<res.size()-1;i++)
        {
            if(res[i]>=res[i+1]) return false;
        }
        return true;
    }
    
    void helper(TreeNode* root,vector<int>& res)
    {
        if (!root) return;
        helper(root->left,res); 
        res.push_back(root->val);
        helper(root->right,res);
    }

解法二：根据二叉树的特性，对于每个节点都传入它应所在的区间（最大值与最小值），若不在这个区间，则false，若在，继续往下判断。看代码~

bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return helper(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
    
    bool helper(TreeNode *root,long min,long max)
    {
        if (!root) return true;
        if (root->val<=min||root->val>=max) return false;
        return helper(root->left,min,root->val)&&helper(root->right,root->val,max);
    }