自动驾驶背后的数学：卡尔曼滤波法在数据融合中的应用

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在多传感器数据融合领域，卡尔曼滤波法（Kalman Filter）是一种极为高效的递归滤波算法，尤其在处理线性系统且噪声符合高斯分布的情况下表现出色。它通过巧妙结合系统的动态模型与观测模型，能够递归地估计系统状态，并有效最小化估计误差，因而在众多领域有着广泛应用。

一、基本原理

卡尔曼滤波的核心机制围绕两大步骤展开：预测步骤（Prediction Step）和更新步骤（Update Step）。

（一）预测步骤

1. 状态预测：基于系统的动态模型，对下一时刻的状态进行预测。若当前状态为 xk−1\mathbf{x}_{k-1}x