学习笔记-1-Review of Linear Algebra-1-Vector

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ID: pomelo_tree_opt

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第一部分是对vector和matrix的深入理解，尤其是从data的角度，从machine learning的角度，去理解

• (1) vector和matrix到底是个什么东西

• (2) 为什么要引入这两个东西

• (3) vector和matrix可以有什么操作，这些操作又分别代表什么含义

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首先是一些符号标准

通用的符号标准可以让我们不会花费时间在无谓的事情上

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Outline

1. 向量的基本认识

2. 两个向量之间的关系

3. 一堆向量之间的关系

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1. Vector向量的基本认识

Vector就是个带方向的量，或者一个几何对象geometric object with magnitude (or length) and direction. 先有标量scalar, 然后再有向量(矢量)vector, 再是矩阵Matrix, 好像再之后是Tensor.

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关于向量方向的理解

• 一个向量，比如二维向量，本身的代表二维平面上的一个点，就是从(0, 0)点到该点的一个指向。

• 给定两个向量h, t, then v=h-t, 就是从tail到head的一个向量。

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关于向量长度的理解

长度就是magnitude, length, size, 其实就是norm范数。

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单位向量

一个向量除以它的长度,