64. Minimum Path Sum

徐不依

于 2017-09-20 18:16:17 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：动态规划 DP

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本文详细解析了如何求解从网格左上角到右下角的最小路径和问题，采用动态规划方法，通过逐步更新每个格子的最小路径和来找到最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

这是一道动态规划的题目。去年在基因组大数据课上第一次接触动态规划（之前没有学过算法的小白），所以好有点印象，这道题和昨天那道计算有多少条路线的题目区别在于：一个是统计多少条路径，一个是累加value；累加value的时候在左边和上面的格子里取最小值。但是要注意因为会出现i-1和j-1,所以需要进行判断。

public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid==null)
            return 0;
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] res = new int[m][n];        
        res[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0&&j>0)
                    res[i][j]=res[i][j-1]+grid[i][j];
                if(j==0&&i>0)
                    res[i][j]=res[i-1][j]+grid[i][j];
                else if(i>0&&j>0)
                    res[i][j]=Math.min(res[i-1][j],res[i][j-1])+grid[i][j];                
            }
        }
        return res[m-1][n-1];
    }