62. Unique Paths

徐不依

于 2017-09-19 21:01:19 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： DP 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shulixu/article/details/78034570

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本文介绍了一个经典的动态规划问题：计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过递推公式 path[i][j]=path[i-1][j]+path[i][j-1] 实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

采用动态规划。

对于格点(i,j)。由于只能从上格点(i-1,j)或左格点(i,j-1)到达，并且两者路径是不重复的

因此path[i][j] = path[i-1][j]+path[i][j-1]

public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] res = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0||j==0)
                    res[i][j]=1;
                else{
                    res[i][j]=res[i-1][j]+res[i][j-1];
                }
            }
        }
        return res[m-1][n-1];
    }