uva 11584 - Partitioning by Palindromes(简单dp)

最新推荐文章于 2021-08-03 17:32:53 发布

shuangde800

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种求解将字符串分割成最少数量回文子串的问题算法。通过动态规划方法，利用辅助函数判断子串是否为回文，并以此为基础递推计算出以每个字符结尾的子串所能达到的最小分割数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意：

给一个字符串，要求把它分割成若干个子串，使得每个子串都是回文串。问最少可以分割成多少个。

分析：

f[i]表示以i结尾的串最少可以分割的串数。

f[i] = min{ f[j]+1, 串[j,i]是回文串&&1<=j<=i }

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long int64;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1010;

char str[MAXN];
int f[MAXN];

bool isPalind(int l, int r){
    while(l<r){
        if(str[l] != str[r]) return false;
        ++l; --r;
    }
    return true;
}

int main(){

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){

        scanf("%s", str+1);

        int len = strlen(str+1);
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for(int i=1; i<=len; ++i){
            f[i] = i+1;
            for(int j=1; j<=i; ++j)if(isPalind(j, i)){
                f[i] = min(f[i], f[j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n", f[len]);
    }
    return 0;
}