Java学习-归并排序

归并排序是一种基于递归思想的排序算法，递归思想指的是在解决问题的时候，通过将一个大问题分解成多个小问题，并对每个小问题进行独立处理，最终合并解决方案得到整个问题的答案。在许多经典排序算法中，递归是不可或缺的核心部分。
归并排序是通过不断地将数组分割成更小的子数组，递归地对这些子数组进行排序，最后将这些排序好的子数组合并成一个完整的有序数组。
归并排序原理：

分割阶段：将待排序的数组递归地分割成两个子数组，直到每个子数组只有一个元素。
合并阶段：将子数组按顺序合并，合并时保证合并后的数组依然是有序的。

归并排序的最好的时间复杂度，平均时间复杂度和最坏的时间复杂度均为O(n log n)

由于归并排序采用了递归方式，通常它是稳定的排序算法，故其时间复杂度相同；但其需要额外的存储空间来存储子数组，对于每次递归的分割，需要创建新的临时数组，故空间复杂度为O(n)。

代码实现：

import java.util.Arrays; // 添加Arrays类，用于输出数组内的全部内容

public class Main {
    // 归并排序的实现
    public static void Sort(int[] arr) {
        if (arr.length < 2) {
             return; // 如果数组只有一个元素，直接返回
        }
        int mid = arr.length / 2; // 找到中间位置
        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid); // 分割出左半部分
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, mid, arr.length); // 分割出右半部分
        // 递归排序左右两部分
        Sort(left);
        Sort(right);
        // 合并排序好的左半部分和右半部分
        add(arr, left, right);
    }
    // 合并两个已排序的子数组
    public static void add(int[] arr, int[] left, int[] right) {
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        // 合并两个数组，直到其中一个数组被完全合并
        while (i < left.length && j < right.length) {
            if (left[i] <= right[j]) {
                arr[k++] = left[i++];
            } else {
                arr[k++] = right[j++];
            }
        }
        // 如果左半部分还有剩余，继续合并
        while (i < left.length) {
            arr[k++] = left[i++];
        }
        // 如果右半部分还有剩余，继续合并
        while (j < right.length) {
            arr[k++] = right[j++];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11, 37, 96, 81, 34, 78, 68, 25, 27};  // 待排序的数组

        System.out.println("排序前的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 调用归并排序方法进行排序
        Sort(arr);
        System.out.println("排序后的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

运行结果