Java学习-希尔排序

        希尔排序是插入排序的一种改进算法，又称缩小增量法。它通过将数组分成多个子数组来提高插入排序的效率。它的核心思想是：通过对数组元素进行分组排序，逐渐减少分组间隔，最终将整个数组排序。

如初始数据如下：64, 25, 12, 22, 11, 37, 96, 81, 34, 78, 68, 25, 27分组间隔为4

则其中64,11,34,27这4个之间进行比较；25,37,78这3个进行比较，然后12,96,68之间进行比较，最后22,81,25致敬进行比较，比较之后结果为11,25,12,22,27,37,68,25,34,78,96,81,64；

之后缩小分组间隔，重复此流程，得到最终结果。

最好的时间复杂度：当待排序数组已经部分有序时，希尔排序的时间复杂度可以接近 O(n log n)，这取决于步长序列的选择。

最坏的空间复杂度：最坏情况下的时间复杂度为O(n²)。与插入排序相同，但是由于逐步缩小步长，通常性能会优于插入排序。

平均时间复杂度：一般情况下，希尔排序的平均时间复杂度在O(n^3/2)到 O(n²) 之间，一般只需记住O(n^3/2)即可，具体取决于步长序列。

其与插入排序相同，只是在原地排序，没有额外的占用空间，故空间复杂度为O（1）。

其优势在于通过减少步长来逐步优化排序过程，通常比标准插入排序要快。且时间复杂度在某些情况下比O(n²)更好，但它不是稳定排序，时间复杂度存在不确定性。

其java实现代码如下

import java.util.Arrays; // 添加Arrays类，用于输出数组内的全部内容

public class Main {

    // 希尔排序的实现
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 这里设置初始步长是数组长度的一半，之后不断减半
        for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 对当前步长的所有子数组进行插入排序
            for (int i = gap; i < n; i++) {
                int key = arr[i];
                int j = i;
                // 对子数组内的元素进行插入排序
                while (j >= gap && arr[j - gap] > key) {
                    arr[j] = arr[j - gap];
                    j -= gap;
                }
                // 将key插入到合适的位置
                arr[j] = key;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11, 37, 96, 81, 34, 78, 68, 25, 27};  // 待排序的数组
        System.out.println("排序前的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 调用希尔排序方法进行排序
        shellSort(arr);
        System.out.println("排序后的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

最终结果