poj 3071 Football

最新推荐文章于 2025-04-06 10:52:14 发布

shiyuankongbu

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分类专栏： DP

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本文探讨了使用概率动态规划算法解决足球比赛中队员配对问题的策略，通过多轮比赛规则调整，实现队员之间的最佳组合。利用数学模型和编程实现，展示了算法在实际场景中的应用和优化。

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题目：poj 3071 Football

tag：概率dp

思路：

Round1 :

0 play with 1

2 play with 3

4 play with 5

...

Round 2:

0 can play with 2 or 3 vice versa

1 can play with 2 or 3 vice versa

4 can play with 6 or 7 vice versa

5 can play with 6 or 7 vice versa

...

Round i

player j can play with k

only (j>>(i-1)) == ( (k>>(i-1))^1)

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn ((1<<7)+1)
double dp[8][maxn];
double p[maxn][maxn];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==-1)
			break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int m=(1<<n);
		for(int i=0;i<m;i++)
			dp[0][i]=1;
		for(int i=0;i<m;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
				scanf("%lf",&p[i][j]);

		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
			{
				for(int k=0;k<m;k++)
				{
					if((j>>(i-1)) == ((k>>(i-1))^1))
						dp[i][j]+=dp[i-1][k]*dp[i-1][j]*p[j][k];
				}
			}
		int ans=1;
		double mx=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			if(mx<dp[n][i])
			{
				mx=dp[n][i];
				ans=i;
			}
		}
		printf("%d\n",ans+1);
	}
	return 0;
}