深度优先搜索(dfs)后保留前 K 组有效数据的两种方法

本文介绍了使用深度优先搜索解决实际问题时,如何在搜索过程中保留前K组有效数据的两种方法。第一种是通过一维数组存储数据,然后转入二维数组保存;第二种是直接在二维数组中保存数据,采用向上回溯法。两种方法均针对洛谷例题P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge进行阐述,并提供了实现细节和代码示例。

深度优先搜索(dfs)后保留前 K 组有效数据的两种方法

洛谷例题:P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

1.一维数组存储数据,转入二维数组保存法

//
int print()
{
   
   
    if(total<=2)//保证只输出前三个解,如果解超出三个就不再输出,但后面的total还需要继续叠加
    {
   
   
        for(int k=1;k<=n;k++)
        cout<<a[k]<<" ";//for语句输出
        cout<<endl;
    }
    total++;//total既是总数,也是前三个排列的判断
}

如上,在有效数据的判定时加一个函数(原题是只输出就可以,如果我们要保存数据,可以对以上代码做一些改进):
用一个数组存数据,然后将转移至新的二维数组,就可以存下前K个数据

2.二维数组保存数据,向上回溯法(已给出题目完整代码)

#include<iost
<think>好的,我现在需要帮助用户了解如何用C语言通过DFS算法,使用栈或递归来实现随机生成迷宫。首先,我得回忆一下DFS的基本原理,以及如何在迷宫中应用DFS生成路径。 用户提到参考了引用[1]和[2],其中引用[1]讲的是DFS的递归实现,引用[2]是关于基于DFS的迷宫生成算法。所以,我需要结合这两部分内容来构建答案。 首先,迷宫生成通常需要一个二维网格,每个单元格有四个方向的墙。DFS算法适合在这里使用,因为它会深入探索路径,直到无法继续,然后回溯,这样能确保生成一条通路,同时保留其他可能的路径作为分支,形成迷宫的结构。 接下来,我需要考虑如何表示迷宫。通常,每个单元格可以用一个结构体,记录四个方向的墙是否存在,以及是否被访问过。例如,使用位掩码的方式,每个方向对应一个二进制位,0表示有墙,1表示通路。或者,用二维数表示每个单元格的状态。 然后,DFS的实现方式有两种:递归或栈。递归比较简洁,但可能会有栈溢出的风险;而显式使用栈则可以控制内存使用。用户的问题中提到可以用栈或递归,所以两种方法都需要考虑。 在生成迷宫时,需要随机选择方向,确保每次生成的迷宫不同。每次访问一个单元格时,随机打乱四个方向的顺序,选择未访问过的相邻单元格,打通墙壁,并将该单元格入栈或进行递归调用。 需要注意边界条件,比如单元格是否在迷宫范围内,是否已经被访问过。此外,迷宫的起点和终点通常设置为左上角和右下角,但具体可以根据需要调整。 然后,代码示例部分需要用C语言实现。可能的结构包括定义迷宫的结构,初始化所有单元格为未访问且有墙,然后从起点开始进行DFS。在访问过程中,打通当单元格和下一个单元格之间的墙,并将下一个单元格标记为已访问,压入栈或递归处理。 对于递归实现,伪代码大致如下: 1. 将当单元格标记为已访问。 2. 随机打乱四个方向。 3. 对于每个方向: a. 计算下一个单元格的位置。 b. 如果下一个单元格在迷宫内且未被访问: i. 打通当单元格和下一个单元格之间的墙。 ii. 递归调用处理下一个单元格。 对于栈实现,则需要手动维护一个栈结构,将待处理的单元格压入栈中,循环处理直到栈为空。 在代码中,可能需要用到一些辅助函数,比如随机打乱数,检查相邻单元格是否有效,以及打通墙的操作。例如,使用位运算来修改单元格的墙状态。 最后,生成迷宫后,需要将其打印出来,通常用字符表示墙和通路,比如'#'表示墙,空格表示通路。 现在需要将这些思路整理成步骤,并写出对应的C代码示例。同时,考虑用户可能的疑问,比如如何确保迷宫有唯一路径,如何处理随机性,或者如何调整迷宫的复杂度。因此,在相关问题部分可以提出这些点。 总结一下,回答的结构应该是: 1. 实现步骤,分点说明。 2. 示例代码,注释详细。 3. 相关问题,引导深入学习。 同时,注意引用给定的参考内容,例如在提到DFS的应用时引用[^1],迷宫生成时引用[^2]。 现在,检查是否满足所有用户的要求:使用C语言,DFS,栈或递归,生成随机迷宫,示例代码正确,步骤清晰,引用正确。确认无误后,织语言进行回答。</think>### 使用C语言基于DFS算法生成随机迷宫的方法 #### 一、实现原理 1. **数据结构** - 迷宫由二维网格构成,每个单元格包含四个方向的墙(上、下、左、右)。 - 使用结构体`Cell`记录每个单元格的墙状态和访问标记,例如: ```c typedef struct { int visited; // 是否已访问 int walls[4]; // 上、右、下、左(按顺时针顺序) } Cell; ``` 2. **DFS核心逻辑** - 从起点开始随机选择未访问的相邻单元格,打通墙壁并递归/压栈处理。 - 每次选择方向时**随机打乱顺序**,确保路径的随机性。 #### 二、实现步骤 1. **初始化迷宫** ```c #define WIDTH 10 #define HEIGHT 10 Cell maze[WIDTH][HEIGHT]; void init_maze() { for (int i = 0; i < WIDTH; i++) { for (int j = 0; j < HEIGHT; j++) { maze[i][j].visited = 0; for (int k = 0; k < 4; k++) { maze[i][j].walls[k] = 1; // 初始状态所有墙存在 } } } } ``` 2. **递归实现DFS** ```c void generate_maze(int x, int y) { maze[x][y].visited = 1; int dirs[4] = {0, 1, 2, 3}; // 上、右、下、左 shuffle(dirs, 4); // 随机打乱方向 for (int i = 0; i < 4; i++) { int dx = 0, dy = 0; switch (dirs[i]) { case 0: dx = -1; break; // 上 case 1: dy = 1; break; // 右 case 2: dx = 1; break; // 下 case 3: dy = -1; break; // 左 } int nx = x + dx, ny = y + dy; if (nx >= 0 && nx < WIDTH && ny >= 0 && ny < HEIGHT && !maze[nx][ny].visited) { maze[x][y].walls[dirs[i]] = 0; // 打通当单元格的墙 maze[nx][ny].walls[(dirs[i] + 2) % 4] = 0; // 打通相邻单元格的反向墙 generate_maze(nx, ny); } } } ``` 3. **栈实现DFS(补充关键代码)** ```c typedef struct { int x, y; } Position; Position stack[WIDTH * HEIGHT]; int top = -1; void generate_with_stack(int start_x, int start_y) { push(start_x, start_y); while (top >= 0) { Position pos = pop(); if (maze[pos.x][pos.y].visited) continue; maze[pos.x][pos.y].visited = 1; // 类似递归的逻辑处理方向并打通墙壁 } } ``` #### 三、完整示例代码(递归版) ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define WIDTH 10 #define HEIGHT 10 typedef struct { int visited; int walls[4]; // 上、右、下、左 } Cell; Cell maze[WIDTH][HEIGHT]; // 随机打乱数 void shuffle(int *array, int n) { for (int i = n - 1; i > 0; i--) { int j = rand() % (i + 1); int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } } void generate_maze(int x, int y) { maze[x][y].visited = 1; int dirs[4] = {0, 1, 2, 3}; shuffle(dirs, 4); for (int i = 0; i < 4; i++) { int dx = 0, dy = 0; switch (dirs[i]) { case 0: dx = -1; break; case 1: dy = 1; break; case 2: dx = 1; break; case 3: dy = -1; break; } int nx = x + dx, ny = y + dy; if (nx >= 0 && nx < WIDTH && ny >= 0 && ny < HEIGHT && !maze[nx][ny].visited) { maze[x][y].walls[dirs[i]] = 0; maze[nx][ny].walls[(dirs[i] + 2) % 4] = 0; generate_maze(nx, ny); } } } void print_maze() { for (int i = 0; i < WIDTH; i++) { for (int j = 0; j < HEIGHT; j++) { printf(maze[i][j].walls[0] ? "##" : "# "); // 上墙 } printf("\n"); for (int j = 0; j < HEIGHT; j++) { printf(maze[i][j].walls[3] ? "#" : " "); // 左墙 printf(" "); // 通路 printf(maze[i][j].walls[1] ? "#" : " "); // 右墙 } printf("\n"); } } int main() { srand(time(NULL)); init_maze(); generate_maze(0, 0); // 从左上角开始生成 print_maze(); return 0; } ``` #### 四、关键优化点 1. **方向随机性**:通过`shuffle`函数确保路径分支的随机性。 2. **双向拆墙**:同时修改当单元格和相邻单元格的墙壁状态,避免死路[^2]。 --- §§ 相关问题 §§ 1. 如何确保生成的迷宫存在唯一通路? 2. 如何调整迷宫的复杂度(如增加分支或环路)? 3. DFS生成迷宫与Prim算法有何区别?[^1]
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