数据存储(含浮点数)

本文探讨了数据在计算机中的存储模式,包括类整型和浮点型。讨论了如何判断大端和小端字节序、有符号无符号数的存储与识别、无符号读取的影响、不同类型加法运算、-1作为无符号数对循环的影响,以及遇到''时循环的结束条件。同时,文章深入介绍了浮点数的表示方式,如32位和64位浮点数的结构,并通过例子解释了浮点数的二进制表示和转换过程。

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目录

数据存储模式(类整型)

        1.设计程序判断大端字节序和小端字节序

        2.有无符号数的数据存储与数据识别

         3.无符号读取导致的数值改变

        4.不同类型的加法运算 

         5. -1变为无符号数对循环的影响

         6.循环何时结束(遇到‘\0’)

 数据存储模式(浮点型)

请看下面一段代码

浮点数 S和M

浮点数 E(了解规则即可)

解释前面的题目:



数据存储模式(类整型)

        1.设计程序判断大端字节序和小端字节序


#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;//( 大端0x00 00 00 01 或 小端0x 01 00 00 00)
	char* b = (char*)&a;//将int* 强制转换为char*( 大端0x00   小端0x 01 )
	if (*b == 0)
	{
		printf("大端");
	}
	else
	{
		printf("小端");
	}
	return 0;
}

优化一下,封装成函数

int sys_check()
{
	int a = 1;
	if (*(char*)&a == 0)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 1;
	}
}
#include<stdio.h>
int main()
{
	//( 大端0x00 00 00 01 或 小端0x 01 00 00 00)
	int ret = sys_check();

	if (ret == 0)
	{
		printf("大端");
	}
	else
	{
		printf("小端");
	}
	return 0;

}

再优化一下

int sys_check()
{
	int a = 1;
	return *(char*)&a;
}
#include<stdio.h>
int main()
{
	//( 大端0x00 00 00 01 或 小端0x 01 00 00 00)
	int ret = sys_check();
	if (ret == 0)
	{
		printf("大端");
	}
	else
	{
		printf("小端");
	}
	return 0;

}

        2.有无符号数的数据存储与数据识别

给了图片,方便看注释:

注:有符号数 整型提升 补符号位

         3.无符号读取导致的数值改变

-128:

 128:

        4.不同类型的加法运算 

 都是int 不存在整型提升

         5. -1变为无符号数对循环的影响

         6.循环何时结束(遇到‘\0’)

int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
   {
        a[i] = -1-i;
   }
    printf("%d",strlen(a));
    return 0;
}

由上图可知,代码由1向上走至底部,从底部向上,直至发现“\0”停止

128+127=255

第256个字符为“\0”,打印的数字为255

 整型最大值 INT_MAX

#include<limits.h>
INT_MAX;

 右击INT_MAX,转到定义,可以查看各类型的范围

 数据存储模式(浮点型)

常见的浮点数: 3.14159  1E10

浮点数家族包括: float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围:float.h中定义

请看下面一段代码

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

(需要一段时间,耐心一些哦)

猜测一下会打印什么呢?

我们来看看打印结果:

 这是为什么呢!?

相信看了下面的内容,你会知道其中的“奥秘”

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。

M表示有效数字大于等于1,小于2。

2^E表示指数位

5.5 (十进制)== 101.1(二进制)

(按照权重转换)

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位符号位S,接着的8位指数E,剩下的23位有效数字M

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M

 

浮点数 S和M

在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目 的,是节省1位有效数字。

以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保 存24位有效数字。

S=0,V为正数

S=1,V为负数。

浮点数 E(了解规则即可)

E不全为0或不全为1 这时,浮点数就采用下面的规则表示,

即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,

再将 有效数字M前加上第一位的1。

比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23 位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为1 这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

E全为0 这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。 

解释前面的题目:

为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?

将 0x00000009 拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数 字M=000 0000 0000 0000 0000 1001

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数由于指数E全为0,所以符合E全为0的情况。

再看例题的第二部分。

请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?

首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130, 即10000010。

所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即 这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616

(第一次接触还是很有难度的,可以多次理解,反复有创造奇迹的力量)

XDM.下期见啦~

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