一道算法题-时机选择

这是一道贪心算法题，好久没做，都忘记解题流程了。回想了一下，终于回忆起贪心算法的套路：

1. 证明可以从贪心选择开始

2. 证明使用贪心选择后，问题简化为规模较小类似子问题

3. 最终使用归纳法证明能产生最优解

大家可以看我的算法总结，找到使用贪心算法的细节。

买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

代码位置为：https://github.com/shidawuhen/asap/blob/master/controller/algorithm/122-best-time-to-buy-and-sell-stock-ii.go

使用贪心法，主要需要找到贪心策略。我的策略比较简单：

1. 手里必有股票，如果当天有卖出，卖出后，手里会再持有当天的股票

2. 只要有利润，立即赚钱，不考虑长线

3. 第二天卖不出去，说明第二天的股票价格更低，手中股票改为价格更低的股票

这三点加在一起，问题简化为规模较小类似子问题，同时最终结果和长线收益一致。

代码

func maxProfit(prices []int) int {
  sumVal := 0
  if len(prices) == 0 {
    return sumVal
  }
  currentPrice := prices[0]
  for i := 1; i < len(prices); i++ {
    if prices[i]-prices[i-1] > 0 { //可以卖
      sumVal += prices[i] - currentPrice
      currentPrice = prices[i] //从卖出处重新开始
    } else {
      currentPrice = prices[i] //说明更小
    }
  }
  return sumVal
}