买卖股票的时机-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44368660/article/details/122779095

本文探讨了如何使用贪心算法和动态规划解决股票交易问题，以获得最大利润。通过分析给定的股票价格数组，分别展示了两种算法的实现，包括在有交易限制的情况下找到最佳买卖时机。示例展示了不同价格序列下的最优交易策略，从而得出最大利润。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以购买它，然后在同一天出售。
返回你能获得的最大利润。

示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

贪心（求最大上升高度）

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<2){
            return 0;
        }
        int max=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            if(prices[i-1]<prices[i]){
                max=max+prices[i]-prices[i-1];
            }
        }
        return max;
    }
};

动态规划

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        int dp[n][2];
        dp[0][0] = 0, dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
};