在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例:
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例:
4.24
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int i, x, y, N;
double tmp, max = 0;
scanf("%d", &N);
for (i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
tmp = sqrt(x * x + y * y);
if (tmp > max)
max = tmp;
}
printf("%.2f\n", max);
system("pause");
return 0;
}