leetcode 138. Copy List with Random Pointer

Description:
A linked list is given such that each node contains an additional random pointer which could point to any node in the list or null.

Return a deep copy of the list.

加上了一个随机指针的链表，随机指针会随机地指向链表中的任意一个节点或者NULL，要求实现深拷贝。

Solution:
一开始理解错题意了，以为random指针还是直接指向原来的地址即可，后面细细一想，发现并没有那么简单。
这题也出现在《剑指offer》这本书上，看了解法之后越来越觉得这是一个好题，经典题，此题有三种解法，从坏到好一一细说：
Ⅰ超级暴力法。
1、其实难点就是在于我们不知道random指针指向的是哪个节点，既然不知道，那么我们就逐一遍历找到它指向的是第几个节点；
2、在深拷贝时，我们先实现好基本不包括random指针的链表；
3、之后在对原链表进行遍历找出每个的random指针指向的是第几个节点，然后找到新链表对应的下标节点，即可。
时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)

Ⅱ map实现（哈希表）
1、我们其实不需要random指向的是第几个节点，我们只需要建立好一个新节点与旧节点的一一对应关系即可；
2、建立好了之后，我们通过random指向的旧节点和map对应关系就能知道新节点的地方。
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)

Ⅲ O(1)空间复杂度实现
假如原链表表示为A(C)->B(A)->C(A)->NULL，括号里表示为随机指向的节点；
1、我们先将链表拷贝成如此：
A(C)->A’->B(A)->B’->C(A)->C’->NULL
即将旧链表的每一个节点的next指针指向新链表对应节点，换句话说，就是将新链表间隔地插入旧链表中。

2、拷贝random指针，执行了第一步之后，我们需要找random指针就好找许多，如下：

oldnode->next->random=oldnode->random->next

完成拷贝之后链表如下：
A(C)->A’(C’)->B(A)->B’(A’)->C(A)->C’(A’)->NULL

3、将新链表和旧链表分离即可，得到两个链表：
A(C)->B(A)->C(A)->NULL
A’(C’)->B’(A’)->C’(A’)->NULL

如此做的做法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)

Code:
Ⅱ：

class Solution {
public:
    RandomListNode *copyRandomList(RandomListNode *head) {
        map<RandomListNode*, RandomListNode*> newold;
        RandomListNode* oldtemp = head;
        if (head == NULL)
            return head;
        RandomListNode* pre = NULL;
        RandomListNode* newhead = NULL;
        while (head)
        {
            RandomListNode* cur = new RandomListNode(head->label);
            newold[head] = cur;//build a relationship between new nodes and old nodes
            if (pre)
                pre->next = cur;
            else
                newhead = cur;
            pre = cur;
            head = head->next;
        }
        while (oldtemp)
        {
            newold[oldtemp]->random=newold[oldtemp->random];
            oldtemp=oldtemp->next;
        }
        return newhead;
    }
};

Ⅲ：

class Solution {
public:
    RandomListNode *copyRandomList(RandomListNode *head) {
        RandomListNode* temp=head;
        if(!head)
            return head;
        while(temp)
        {
            RandomListNode* align=new RandomListNode(temp->label);
            align->next=temp->next;
            temp->next=align;
            temp=align->next;
        }//the first step
        temp=head;
        while(temp)
        {
            if(temp->random)
                temp->next->random=temp->random->next;
            temp=temp->next->next;
        }//the second step
        temp=head;
        RandomListNode* ans=temp->next;
        while(temp)
        {
            RandomListNode* al=temp->next;
            temp->next=al->next;
            temp=al->next;
            if(al->next)
                al->next=al->next->next;
        }//split new link and old link
        return ans;
    }
};