图像高斯噪声

高斯噪声是一种常见的随机噪声，其强度服从高斯分布（正态分布）。 在图像处理中，高斯噪声表现为像素值的随机波动，通常由传感器误差或传输干扰引起。它的特点是噪声值围绕均值对称分布，且大部分噪声集中在均值附近。

高斯噪声的概率密度函数：

$$\begin{gathered} G(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}} \\ \begin{array}{rl}\text{其中：}& \\ & x\text{ 是随机变量，表示噪声的取值}\\ & \mu \text{ 是均值，通常为 }0\\ & \sigma \text{ 是标准差，控制高斯分布的宽度}\end{array} \end{gathered}$$

对于二维图像某一点$(i,j)$，加入高斯噪声后的像素值$A^{\prime }(i,j)=A(i,j)+N(i,j)$。$N(i,j)$是从上述高斯分布中随机采样的噪声值。