详解过零点检测原理

        从ADC采样的数据中分析出信号特征，是后续操作的前提。提取信号特征的方法有很多种，如过零点检测、相关性检测，谐波分析等，每种方法都有自己适用的场景。对于周期信号，过零点检测是这些分析方法中最简单也是效率最高的一种，尤其是在电网应用中，交变电压呈现周期性过零特征，且相邻周期之间的变化非常微小，我们仅需要一个周期的信号（约20ms），便可以分析出该时刻的电力状况。使用过零点检测技术，可以轻松获取周期的端点，并为后续各种指标的计算提供关键信息。

        发电电压通常是正弦波形式的，去直流后，数据在零参考值附近来回摆动，过零点检测要做的就是找到极性反转的地方并记录下来，即上升沿/下降沿的过零点：

        实际的采样数据是离散的，我们以一个上升沿为例，假设采样频率为5000Hz，则50Hz交流电一个周期的采样点数就是100个。在理想情况下，我们希望每个过零点都存在值为0的采样点，这样在后续的处理中也更方便：

        但事实上出现这样的几率很小，更多情况是连续多个周期都无法采样到信号值为0的点：

        在这种情况下，信号周期的边界就模糊起来，只能用拟合的方式，估算出过零点的近似位置。

        我们知道，只要采样率越高，也即每个周期的采样点数越多，对信号轮廓的描述就越全面，失真越小。当采样率足够高，我们就用直线连接相邻过零点代替实际曲线。而且对于一个正弦波，过零点位置的斜率变化的确也是最小的。我们用一个简单正弦信号进行数学证明，对其求二阶导，得到导数（斜率）的变化率：

        带入过零点时的相位：

        得到此时斜率的变化率：

        即过零点处正弦波斜率的变化率为0，可以认为在该处附近用直线拟合是代价最低的。于是用直线替代该处曲线，继续记录过零点两侧采样点的信息：

        其中，d1和d2可以从ADC采样值计算出，而a+b正好是一个ADC采样周期，记为t，则过零点残留值a和b可以通过简单的比例运算得到：

        上面的运算对于下降沿过零点也是同理。有了过零点边缘信息，就可以用这些数据进行周期、频率及更多的计算了。假设两个上升沿过零点之间，共有N个采样点，且第一个过零点的左侧残留值为b1，第二个过零点的右侧残留值为a2，ADC采样周期为t，则信号周期T：

        则频率f：