锁相环的核心：鉴相器

1 引入

        本文讨论的锁相环仅考虑软件算法，不涉及硬件部分。

        如下图，锁相环是对受控信号进行调控使其和基准信号同频同相，是一个经典的反馈控制算法。其中最重要的部分是鉴相器（相位频率比较器），鉴相器可以通过对比基准信号和受控信号的特征得到当前的误差，后续再由PID或简单滤波将误差转换成输出量对受控信号进行调整。

        所以问题的关键便在于鉴相器如何得到误差。

2 鉴相器如何输出误差

2.1 原理

        回到我们的目标，所谓锁相，包含了两层含义，表面是相位同步，其实还包括频率同步（还有一种叫锁频器，只同步频率）。但我们的调节手段只有调频（或者调速），即仅通过调节频率同时实现频率相位都同步，似乎不太可能。于是先来进行可行性的验证，观察一组简单的基准信号和受控信号表达式：

        其中U1是基准信号，U2是受控信号，w1和w2分别是两个信号的角频率，即，