采样交流电的有效值

        有效值(Virtual Value)是衡量交变电信号能量水平的一种方式，由于交流电通常周期信号，且均值为0，使用平均值无法计算出信号的有效大小，因此引入有效值的方式进行测量。

        先介绍有效值的背景：有效值是以电热效应为依据进行定义的，假设一直流电流大小为，其流过某电阻，可知热功率为，一段时间内产生的热量为。同样取某交流电流（无论是正弦波、三角波还是方波等），任意周期时间内流经同一电阻产生的热量为，若，则该交流电的有效值等于。

        进一步的，由的计算过程：

        可知交流信号有效值计算公式：

        单片机中的采样信号是离散的，其有效值又可以写成如下形式：

        除此之外，对于带有高次谐波或频带连续的非正弦周期信号，其有效值计算公式也是一样：

        化简整理后得到：

        可以看到，有效值的计算结果其实就是均方根值(Root Mean Square Value)，二者在计算方式上是相通的。但二者的出发点不同，有效值是为了衡量交变信号的大小而定义的，而均方根更多是指一种算法，与使用场景无关。