最大期望算法与混合高斯模型的推导

最新推荐文章于 2022-10-06 18:50:35 发布
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本文探讨了最大似然估计与凸函数的关系，深入解析了期望最大化算法(EM算法)的工作原理及其在高斯混合模型(GMM)中的应用。通过对EM算法的详细解释，帮助读者理解如何使用该算法来解决复杂的数据拟合问题。

1. 引言：Maximization likelihood-Convex function

 2. Expectation-Maximization Algorithm

 

3. Gaussian Mixture Model

 

混合模型与期望最大化算法
mosan的博客
04-01 1112
属于《模式识别与机器学习》第八章阅读收获，因为要在组会分享，所以这先这里理解好。
期望最大化(EM）算法与高斯混合模型(GMM)证明
u012808987的博客
11-04 1552
关于机器学习中的混合高斯推导
chenhu0709的博客
11-10 245
前言
高斯混合模型原理推导与实现（一）
To_be_thinking的博客
06-03 1562
Gaussian Mixture Model 1.Jensen Inequality（琴生不等式）: , 离散形式：...
【机器学习笔记11】高斯混合模型（GMM）【上篇】原理与推导
issey的博客
10-06 2万+
目录：推荐阅读；前言；高斯混合模型简介；GMM与K-mean；高斯混合模型的概率密度函数；几何角度；混合模型角度；可能会弄混的地方；隐变量的分布与隐变量的后验概率分布；极大似然估计；EM算法求近似解；明确变量和参数；E-step；简化Q函数；展开Q函数；结论；M-step；GMM总结；GMM聚类流程；GMM优缺点；GMM的实现和应用；
高斯混合模型（GMM）及其求解（期望最大化（EM）算法）
小学生的博客
01-23 1万+
转载请注明出处：http://blog.youkuaiyun.com/u014540876/article/details/79115805 1、高斯混合模型的公式表达 高斯混合模型是指随机变量x具有如下形式的分布（概率密度函数）： (公式1) 其中，参数θθθ代表所有混合成分的参数（均值向量μ与协方差矩阵Σ）的集合： (公式2) 每个混合成分的概率密度函数为： (...
GMM高斯混合模型介绍-理论公式梳理推导
04-05
在参数估计中，我们需要对高斯混合模型的参数进行优化，这通常涉及EM（期望最大化）算法，该算法包括E（期望）步骤和M（最大化）步骤。E步骤通过计算每个数据点属于每个高斯分布的概率（后验概率），M步骤则根据这些...
EM算法在混合高斯模型与pLSA中的应用解析
"这篇文档介绍了EM算法在求解混合高斯模型和概率主题模型pLSA中的应用。作者Alan Shu通过实例解释了如何利用EM算法处理含有隐含变量的模型，首先阐述了混合高斯模型的概念，接着详细介绍了EM算法的步骤和原理。文档...
高斯混合模型EM算法
08-13
EM算法的基本思想是迭代地在期望（E）步骤和最大化（M）步骤之间交替进行，以逐步提高模型参数的估计质量。在GMM中，模型参数包括每个混合成分的权重、均值和方差。 1. **E步骤**：在这个阶段，我们假设当前的模型...
(7)混合高斯模型和EM算法1
08-03
EM（期望最大化）算法是一种用于估计混合高斯模型参数的有效方法。在EM算法中，数据分为两部分：观测数据（这里是样本点()）和隐藏数据（在这里是类别标签z()）。由于类别标签是未知的，因此EM算法通过迭代两个步骤...
L2-Ellipse-Fitting-master_L2-Ellipse-Fitting_基于混合高斯模型的椭圆检测算法_椭圆检
10-01
项目“L2-Ellipse-Fitting-master”可能包含的代码实现细节有：高斯混合模型的初始化、期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法的实现、椭圆参数的数学公式推导、以及相关的图像处理函数。通过阅读和理解...
高斯混合模型的终极理解
热门推荐
njustzj001的专栏
03-18 10万+
高斯混合模型GMM是一个非常基础并且应用很广的模型。对于它的透彻理解非常重要。网上的关于GMM的大多资料介绍都是大段公式，而且符号表述不太清楚，或者文笔非常生硬。本文尝试用通俗的语言全面介绍一下GMM，不足之处还望各位指正。首先给出GMM的定义这里引用李航老师《统计学习方法》上的定义，如下图：定义很好理解，高斯混合模型是一种混合模型，混合的基本分布是高斯分布而已。第一个细节：为什么系数之和为0？PR
高斯混合算法（GMM）与最大期望算法（EM）的推导
上帝是个娘们的博客
05-18 2005
由于EM算法的推导常使用GMM算法来举例子，故下面先介绍高斯混合算法 一般的高斯算法（单个高斯） 上式是单个高斯分布，对于单个高斯分布，给定一组观测数据，求参数时通常用MLE（极大似然估计)就可以了，具体做法就是分别对均值和方差求导数，然后令导数=0求解即可。 高斯混合算法 上面是高斯混合算法的一般形式和对数似然函数形式。与单个高斯分布相比，GMM算法是由k个高斯加权平均混合而成的，πk\pi...
高斯混合模型推导【GMM】
宁悦的博客
03-15 1053
一、背景 1.1 GMM背景 有时候我们的数据分布可能如上左图所示，根据数据分布情况我们猜测这个数据服从三个高斯分布如上右图所示，很自然就会把模型定义为三个高斯模型的混合 接下来我们会尝试用极大似然估计的方法来求解其中的参数， 1.2 GMM为什么不能用极大似然估计解决 因为无法用对数极大似然估计法求得参数的解析解，所以引入了EM算法来进行求解参数。 二、EM算求解参数...
混合高斯模型（GMM）推导及实现
weixin_33675507的博客
03-21 439
作者：桂。 时间：2017-03-20  06:20:54 链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6584555.html  前言 本文是曲线拟合与分布拟合系列的一部分，主要总结混合高斯模型（Gaussian Mixture Model,GMM）,GMM主要基于EM算法（前文已经推导），本文主要包括： 　　1）GMM背景介绍； 　　2...
高斯混合模型（GMM）与期望最大化算法（EM）
生活就像海洋
06-25 7094
详细解读了EM算法原理以及GMM的优化过程。
EM算法之高斯混合模型详细推导过程
omadesala的专栏
05-27 1万+
高斯混合模型如果有c个高斯分布，并且这k个个高斯分布的选择都符合多项式分布，那么有下面的公式那么样本x 是一个服从多元高斯分布的随机试验中产生的抽样那么可以写出关于样本值（第i个样本）的概率密度函数,假设一共c个类别那么我们可以定义m个观测样本的对数似然函数对数复合函数求导公式代入上面的值进一步可以写成下面的式子由于对第k个正态分布的均值求偏导，因此除第k个正态分布外，其他分部不包含第k个正态分布...
GMM：高斯混合模型的数学推导笔记(上)
Mr. Cypress 柏树 先生
04-26 1万+
本文介绍高斯混合模型（Gaussian mixture model,简称GMM）及其推导。从数学角度来看待该模型。该模型是对单一高斯概率密度函数的扩展延伸。可以对任意形状的密度分布进行平滑的近似。其在图像处理领域，可以实现提取背景图像。
EM算法及高斯混合模型算法推导
望向星空
05-13 1930
期望最大化(EM)算法 1.前言 ​ 概率模型有时候既含有观测变量，又含有隐变量。只含有观测变量的情况下，直接对观测值进行极大似然估计便能够求出参数；比如抛一枚不均匀硬币n次，极大似然估计能够求解出正反面分别出现的概率。在含有隐变量的情况下，无法通过极大似然估计求得；比如手中有三枚不均匀硬币，先从中选取一枚硬币，然后再抛，得到的正反面为观测值；如果直接用极大似然估计，无法体现选择硬币的过程，错误地...
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