小猴子下落

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=63

小猴子下落

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难度：3

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
3 4
0 0

样例输出

12
7

来源

[张洁烽]原创

上传者

张洁烽

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

原理：1.若知第 I 只小猴是第几个经过此树的，就可以判断它向左还是向右走。

            2.若向左走，位置为k*=2;

            3.若向右走，位置为k=k*2+1;

（概括的说：就是模拟第I只小猴子的前进路线）

推荐先看程序，再看原理可能会好点

/*提交代码时要用C++*/
#include<stdio.h>
int main()
{
	int d,I;
	while(~scanf("%d%d",&d,&I))
	{
		int k=1;
		if(d==0)
			break;
		for(int i=1;i<d;i++)//i 代 表 小猴 到 第i层 了
		{
			if(I&1) //I表示，这只猴子是第I个经过这颗树的，I&1等价于I%2
			{
				I=(I+1)/2;//计算下一层，猴子是第几个经过树
				k*=2;//当前层，猴子所在位置
			}
			else
			{
				I/=2;
				k=k*2+1;
			}
		}
		printf("%d\n",k);
	}
	return 0;
}