Problem G: qwb去面试

最新推荐文章于 2022-10-26 09:24:45 发布

qingsongxiong123

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分类专栏：快速幂文章标签：快速幂

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本文介绍了一种解决正整数拆分问题的高效算法，旨在找到将给定正整数拆分为若干个正整数之和时，这些数的乘积能达到的最大值，并通过模运算处理大数值结果。

Description

某一天，qwb去WCfun面试，面试官问了他一个问题：把一个正整数n拆分成若干个正整数的和，请求出这些数乘积的最大值。
qwb比较猥琐，借故上厕所偷偷上网求助，聪明的你能帮助他吗?

Input

第一行为一个正整数T.(T<=100000)
接下来T行，每行一个正整数n(n<=1e9)，意义如题目所述。

Output

每一行输出一个整数，表示乘积的最大值，由于答案可能很大，请将答案对10⁹+7取模后输出。

傻逼了，开始快速幂里套循环了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define mode 1000000007
using namespace std;

int power(int a,int  b)
{
   int ret=1;

    while(b)
    {
        if(b&1)
        ret=(long long)ret*a%mode;

        b>>=1;
        a=(long long)a*a%mode;
    }
    return ret;
}

int main()
{
	int T;
	int n;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
	long long ans;
		
		int h;
		if(n==1)
		{
			printf("1\n");
			continue;
		}
		else
		{
		if(n%3==0)
		{
			h=n/3;
			ans=(long long)power(3,h)%mode;
		}
		else if(n%3==1)
		{
			h=(n-4)/3;
			ans=power(3,h);
			ans=(long long)(ans*4)%mode;
		}
		else 
		{
			h=(n-2)/3;
			ans=power(3,h);
			ans=(long long)(ans*2)%mode;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	}
	return 0;
}