2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛 G.qwb去面试【贪心】

最新推荐文章于 2017-06-20 11:32:01 发布

原创最新推荐文章于 2017-06-20 11:32:01 发布 · 633 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#之江学院程序设计竞赛决赛

贪心专栏收录该内容

186 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道经典的面试题目，即如何将一个正整数拆分为若干个正整数之和，使得这些数的乘积达到最大值，并给出了解决该问题的具体算法思路及AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem G: qwb去面试

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1524 Solved: 231
[ Submit][ Status][ Web Board]

Description

某一天，qwb去WCfun面试，面试官问了他一个问题：把一个正整数n拆分成若干个正整数的和，请求出这些数乘积的最大值。
qwb比较猥琐，借故上厕所偷偷上网求助，聪明的你能帮助他吗?

Input

第一行为一个正整数T.(T<=100000)
接下来T行，每行一个正整数n(n<=1e9)，意义如题目所述。

Output

每一行输出一个整数，表示乘积的最大值，由于答案可能很大，请将答案对109+7取模后输出。

Sample Input

2
2
5

Sample Output

2
6

HINT

2=2
5=2+3

思路：

很显然，如果n是<=4的，那么答案就是n.

如果n>4；

我们分类讨论：

①Ｎ％３＝＝０．那么很显然，我们将Ｎ拆分成若干个３即可。

②Ｎ％３＝＝１．那么我们先拆出一个４，然后剩下部分拆成若干个３即可。

③Ｎ％３＝＝２．那么我们先拆出一个２，然后剩下部分拆成若干个３即可。

Ａｃ代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll long long int
#define mod 1000000007
ll poww(ll a,ll b)
{
    ll tmp=a%mod;
    ll ans=1;
    ll n=b;
    while(n)
    {
        if(n%2==1)
        {
            ans=(ans*tmp)%mod;
            n-=1;
        }
        else
        {
            tmp=(tmp*tmp)%mod;
            n/=2;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        if(n<=4)
        {
            printf("%lld\n",n);
            continue;
        }
        if(n%3==0)
        {
            int cont=n/3;
            printf("%lld\n",poww(3,cont));
        }
        if(n%3==1)
        {
            int cont=n/3-1;
            ll ans=4;
            ans*=poww(3,cont);
            printf("%lld\n",ans%mod);
        }
        if(n%3==2)
        {
            int cont=n/3;
            ll ans=2;
            ans*=poww(3,cont);
            printf("%lld\n",ans%mod);
        }
    }
}