排序算法——堆排序

1. 堆排序简介

堆排序包括两个过程：

1）建堆：将原有序列建成最小堆（或最大堆）

具体过程（为了加强理解）：

从第length/2个树节点开始遍历，每次根据大小调整以该节点为根的子树的顺序，使其成为最小堆；

因此需要遍历多遍，每次遍历中都调整从当前节点到最后一个节点的树，使成为最小堆。

2）排序：每次将堆顶元素调整到最后位置；再调整堆结构，使其成为最小（大）堆；

2. java实现

重点是adjust方法，实现从begin节点到end节点的调整（调整使成为最小堆）。

    //实现堆排序；
    public static void heapSort(int[] nums) {
    	int length=nums.length;
    	int k=length/2-1;
    	for(int i=k;i>=0;i--) {
    		adjust(i,length,nums);
    	}
    	int count=length-1;
    	while(count>0) {
    		swap(count,nums);
    		adjust(0,count,nums);
    		count--;
    	}
    }

	private static void swap(int count, int[] nums) {
		int temp=nums[count];
		nums[count]=nums[0];
		nums[0]=temp;
	}

	private static void adjust(int begin, int end, int[] nums) {
		//从begin-end调整；
		//begin先与叶节点比较大小，选择一个较小者，后继续向下比较；
		int temp=nums[begin];
		for(int k=2*begin+1;k<end;k=2*k+1) {
			if(k+1<end&&nums[k]<nums[k+1])
				k++;
			if(nums[k]>temp) {
				nums[begin]=nums[k];
				begin=k;
			}else break;
		}
		nums[begin]=temp;
	}