创建最大堆、最小堆、图解堆排序

最新推荐文章于 2023-07-14 00:22:15 发布

pandachen1

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分类专栏： Java 文章标签：二叉树队列数据结构算法堆排序

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本文介绍了堆的存储方式，主要关注最大堆和最小堆的概念。最大堆满足节点值大于子节点值，而最小堆则相反。堆排序利用这两种堆，通过向下调整构建堆，实现升序或降序排列。同时，文章提及Java中的优先级队列是堆的实际应用之一。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

优先级队列和堆

堆的存储方式

使用数组来保存二叉树，将二叉树的层序遍历结果按顺序放入数组中。这种方式只适合保存完全二叉树，因为非完全二叉树会浪费空间。

在这里插入图片描述

最大堆

满足任意节点的值都大于其子树中节点的值，叫做最大堆。

向下调整建最大堆：

在这里插入图片描述

    public static void adjustDown(int[] array,int parent,int len) {
    int child = parent * 2 + 1;  //左孩子
        while(child < len) {
            //判断是否有右孩子，并找出左右孩子的最大值的下标
            if (child + 1 < len && array[child] < array[child + 1] ) {
                child ++;
            }
            //child中存储的就是最大值的下标
            if (array[child] > array[parent]) {  //大堆,左右节点最大值和父节点交换
                int temp = array[child];
                array[child] = array[parent];
                array[parent] = temp;
                //交换完成后，向下调整
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }


  public static void createHeap(int[] array) {
        int len = array.length;
        //向下调整建堆，每次从最后一个节点的父节点开始
        //len - 1 是最后一个节点的下标   (len - 1 - 1 ) / 2   就等价于  parent = (child - 1) / 2
        for (int i = (len - 1 - 1) / 2; i  >= 0; i--) {
            adjustDown(array,i,len);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

最小堆

满足任意节点的值都小于其子树中节点的值，叫做最小堆。

类似于最大堆，使用向下调整建最小堆，只是子结点中取最小，小于父节点则交换

  public static void adjustDown(int[] array,int parent,int len) {
    int child = parent * 2 + 1; 
        while(child < len) {
            
            if (child + 1 < len && array[child + 1] < array[child ] ) {  //左右节点取最小
                child ++;
            }
           
            if (array[child] < array[parent]) {   //小于父节点才交换
                int temp = array[child];
                array[child] = array[parent];
                array[parent] = temp;
              
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }

堆排序

升序建最大堆，降序建最小堆

以升序为例：

在这里插入图片描述

  public static void heapSort(int[] array) {
        if (array.length == 0) return;
        createHeap(array); //求升序，建最大堆
        int len = array.length - 1;
        while(len > 0) {
                int temp = array[0];
                array[0] = array[len];
                array[len] = temp;
            //交换之后向下调整
                adjustDown(array,0,len);
                len--;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

优先级队列

Java数据结构中的优先级队列就是堆的应用

 int[] array = new int[]{25,7,12,3,83,31};
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>();  //优先级队列
        for (Integer i :
                array) {
            priorityQueue.offer(i);
        }
        System.out.println(priorityQueue);
//[3, 7, 12, 25, 83, 31]  java中的优先级队列默认是最小堆