POJ 3292.Semi-prime H-numbers

sheldonm

于 2013-04-02 14:54:56 发布

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分类专栏： POJ 文章标签： POJ 数论组合数学

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本文介绍了一种快速计算Semi-primeH数的方法，Semi-primeH数是指能在[1,n]区间内被表示为两个H质数乘积的特定整数。文章通过给出详细的解题思路及代码实现，演示了如何高效地找出所有符合条件的Semi-primeH数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=3292

题目大意：H数即5,9,13,17,21.......4*n+1；若一个H数可以分解为两个H数相乘则H数为H合数，否则称为H质数，若一个H数可以分解为两个H质数的成绩则称之为Semi-prime H.求在给定的书n，在[1,n]里面有多少个Semi-prime H。

解题思路：水题一个直接上代码，用到了类似求10^6以内所有质数的方法。

#include <cstdio>

const int MAXNUM = 1000001;
int Hprime[MAXNUM];
int count[MAXNUM];

int main()
{
	int i, j;


	//标记出所有的H质数，若不是则标记为它的最小H约数
	for (i = 1; i <= MAXNUM; i += 4)
	{
		Hprime[i] = 1;
		for (j = 5; j * j <= i; j += 4)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				Hprime[i] = j;
				break;
			}
		}
	}
	count[1] = 0;
	for (i = 5; i <= MAXNUM; i += 4)
	{
		count[i] = count[i - 4];
		if (Hprime[i] != 1 && Hprime[i/Hprime[i]] == 1)
			count[i] += 1;
	}
	int k;
	while (scanf ("%d", &k), k)
	{
		printf ("%d %d\n", k, count[k]);
	}
	return 0;
}