POJ3292 Semi-prime H-numbers

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#c语言 #暴力 #预处理

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本文介绍了一种求解特定数集内半素数的方法。定义了H数及其子概念H素数与H半素数，并通过预处理与查询的方式实现了高效计算小于等于给定H数的所有H半素数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

定义所有形如 4*k+1 (k为正整数) 的数字为h数，如1,5,9,13,17,21,……。
定义在h数集中仅能用1与本身乘积表示的数（不包括1）为h素数。
定义在h数集中可以表示为两个h素数乘积表示的数为h半素数。
试求有多少小于等于给定h数的h半素数。

思路

暴力预处理，直接查询输出。

代码

#include <stdio.h>
int n=1000001,x,h[1000005];
int main()
{
	for (int i=5;i<=n;i+=4)
		for (int j=5;j<=n&&i*j<=n&&i*j>0;j+=4)
		{
			if (h[i]==0&&h[j]==0) h[i*j]=1;
			else h[i*j]=-1;
		}
	int cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;h[i++]=cnt)
		if (h[i]==1) cnt++;
	while (scanf("%d",&x),x!=0) printf("%d %d\n",x,h[x]);
}