CF1385E Directing Edges 题解

CF1385E Directing Edges

CF1385E Directing Edges

题目描述：

给定一个图，有无向边和有向边。对于无向边进行定向，问能否给出一个方案使得定向后的图是无环的，图不一定要联通。

---

我们先不考虑无向边，对于有向边组成的图，不妨进行一次拓扑排序找到每一个节点遍历的先后顺序。

我们先判掉有环的情况，也就是存在一条边 $u\to v$ 而且点 $u$ 的遍历时间比 $v$ 要晚。

之后考虑我们肯定可以构造出一种合法的图，也就是对于所有的无向边我们考虑连接的两个几点，只要保证边 $u\to v$ 而且点 $u$ 的遍历时间比 $v$ 早即可。

具体实现的时候因为图不一定联通，所以我们不妨对于每一个节点进行 $\mathtt{d}\mathtt{f}\mathtt{s}$ 在搜索完儿子之后再将自己加入。这样可以保证及时搜索节点的顺序不同也可以保证是拓扑序列。

之后取反即可，因为现在是逆着的拓扑序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//#define Fread
//#define Getmod

#ifdef Fread
char buf[1 << 21], *iS, *iT;
#define gc() (iS == iT ? (iT = (iS = buf) + fread