CF 1401E Divide Square（扫描线，树状数组）

传送门

题目大意

  在平面直角坐标系中，区域 { ( x , y ) ∣ 0 ≤ x ≤ 1 e 6 , 0 ≤ y ≤ 1 e 6 } \{(x, y)|0 \leq x \leq 1e6, 0 \leq y\leq 1e6\} { (x,y)∣0≤x≤1e6,0≤y≤1e6}中，有n条水平的线段和m条竖直的线段，保证这些线段的某个端点一定在该区域的边界上并且同向线段之间没有重合的部分，问这些线段能将这个区域分为多少个部分。

解题思路

  首先我们应当发现如果存在一条水平线段与竖直线段相交，那么这两条线段一定能够划分出一个新区域（可以通过剪纸形象的理解一下，横着剪一刀竖着剪一刀，如果两刀痕相交一定能够剪下一块来）。那么答案就变成了初始区域的个数与水平线段与竖直线段相交对数的和。
  对于求有多少对水平线段与竖直线段相交，一种解法是枚举每一条竖直的线段，将答案加上与这条竖直线段相交的水平线段的个数。那么如何求与之相交的水平线段的个数呢？
  利用类似于扫描线的思路，用平行于y轴的直线扫描所有横向线段，遇到横向线段的起始点就再其对应的纵坐标上加一，遇到横向线段结束时就减一。如果某个竖直线段（$x=i$上）与水平线段（$y=j$上）相交，那么当扫描线与$x=i$重合时，扫描线的第j位一定是一。这样就可以用扫描线与竖直线段重合部分的区