Leet code 974 和可被K整除的子数组

快乐的小飞只因

已于 2024-03-20 12:41:45 修改

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文章标签：算法数据结构

于 2024-03-20 00:29:26 首次发布

chen

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shaoxiebug/article/details/136858765

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文章讲述了如何利用解题思路，通过计算数组中每个位置的sum并取模k，用unordered_map存储每个余数及其出现次数，判断是否存在子数组和能被k整除。核心代码展示了如何实现这个算法来求解问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路同余必定符合条件

我们计算出从第一个位置到后面每个位置的sum

如果给出一段数组nums为 3 4 7 3 k=5

第一个位置sum=3 第二位置sum=7 第三个位置sum=14 第四个位置sum=17

这里7和17余数都为2 17-7=10 10%5=0 这里可以看出余数相同一定之间有解

我们根据思路可以建立 map<int,int> hash 第一个位置存 ((sum%k)+k) % k

为什么要这样写因为sum可能是负数这样会影响后续的结果必须存余数的绝对值

第二个位置存sum的个数

核心代码

for(int x:nums)

{

sum =sum+x;

div= ((sum%k)+k) % k ;

if(hash.count(div)) ret + =hash[div]; //存结果

hash[div]++;

}

注意 hash[0] = 1 第一个被 k 模为 0 的 sum 需要直接进入if条件加载到结果中

为什么hash[ div ] ++

假如数组为5 6 4 数组第一个sum的取余是0 ret + =hash[div] 那么结果就是子数组5

hash[div]++ 是为了后续满足条件的sum和前面的数相拼接第二次拼接子数组为 5 6 4 或者 6 4 这里就有两个 ret就需要+=2

对于余数不为0的sum 如果有两个以上就可以拼接所以对于余数不为0的sum

hash都初始化为0 比如sum 6 和 11 都余 1 那么肯定可以拼接而且ret只+1

代码如下

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) 
    {
       unordered_map<int,int> hash;
       int sum=0;
       int ret=0;
       int div;
       hash[0]=1;//万一第一个数被K取余为0 也要算入
       for(int x:nums)
       {
         sum =sum+x;
          div= ((sum%k)+k) % k ;
         if(hash.count(div)) ret+=hash[div];
         hash[div]++;
       }
       return ret;
    }
};