uva11401 - Triangle Counting(数三角形)

对于x,y,z; ==>y+z>x==>x-y<z<x

根据这个不等式，当y = 1时，显然无解，

当y = 2时，只有一个解z = x-1

当y = 3时，有两个解（z = x-1或者z = x-2）.........

但是这样的解存在重复的情况

因为上面包含了y = z的情况。而且每个三角形算了2遍

我们首先统计y = z的情况。

然后让y的取值从x/2+1开始直到x-1为止。共有x-1-x-2 = (x-1)/2个解，

然后把这部分解剔除，再除以2

c(x) = 1/2*((x-1)*(x-2)/2-|x-1|/2);

代码如下：

#include <cstdio>
long long f[1000010];
int main ()
{
    f[3] = 0;
    for(long long i = 4; i <= 1000000; i++)
     f[i] = f[i-1]+((i-1)*(i-2)/2-(i-1)/2)/2;
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n>=3)
        printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}