gouroud算法实现的相关问题总结和解析

在用gouroud算法给3d图形进行渲染时。大致思路是将三角形分成三种结构， 第一是top， 第二种是bottom，第三种则是其他情况

如图

对于第三种情况，结合作者在实现过程中遇到的问题，进行以下几点总结分析 （以下用加粗红色字母“c”指代非正规三角形）

1 ： 在绘制c的时候， 会出现一下这种情况。请看图（1-1）

  

                           (1-1)                                                                                                                 (1 - 2)

                                    

图（1-2）是一个c， 而在绘制的时候人工的将其分成两个三角形进行绘制，

结合(1-1)(1-2)

很容易发现m区的颜色渲染明显和n区不相融合，那么究竟是哪里出了问题呢？

解析：

为了方便说明，我将自己实现的部分代码截图粘贴在下面（1-3）

                                             (1 - 3)

第一：c的绘制思路。

我们能从代码上得到一条信息，

DrawTopTriangle_Gouroud

DrawBottomTriangle_Gouroud

这两个接口他们是共用同样的三个顶点的。

c本身是非正规的，但通过（1-2）我们可以发现他的实现是可以通过两个正规三角形组合绘制而成。

第二：分析问题出现原因。

根据gouroud的绘制原理，在y坐标不变的情况下，计算出x轴方向的深度斜率dz， 红色斜率dr，绿色斜率dg和蓝色斜率db,用来实现图形渲染。

具体代码如下所示：

在此对dr进行举例说明问题原因。在作者的程序，绘制top，永远假定middle.x > bottom.x。 

fSize的结果是对x_mt,x_bt比较之后，用较大的减去较小的,从而保证了fSize > 0.那么如果

middle.x < bottom.x 那么在计算dr的时候人工手动改变了fsize的正负值，那么为了保证dr的正确性，

应该手动将redtm,redtb二者的数值进行互换。

其次，结合图（1-1),(1-2)观察c，可以发现，m区和n区他们是共享y = middle.y这个横线的(接下来用红色粗体字母d指代这条直线).那么当top的绘制,

由于middle.x < bottom.x，进行颜色斜率和深度斜率交换，此时d已经被绘制（理解这句很重要！：））。

此时top已经绘制完毕，[假定](d左定点的颜色是1，右定点的颜色是2， 即d的颜色是从做到右逐渐加深的)。接下来根据代码截图（1-3），要绘制bottom。而bottom此时的绘制如果不进行斜率互换，那么就会出现图（1-1）的结果.

拿[假定]来进行简单的分析,在top中由于斜率互换，d的颜色随着x的增加而加深。如果bottom不进行

斜率互换，那么就会造成d的颜色左定点是2，右定点是1,导致深度变化和top方向相反. 这就是作者最初犯错误的原因，即导致图（1-1）绘制效果的原因。

fSize = （fxmax - fxmin） + 1;

有的小伙伴可能会问了， 为什么要手动改变fSize的正负值呢？ 如果不改变直接写成

dr = (redtm - redtb) / (x_tm - x_tb)不就得了。这样写乍一看没啥问题，但细细想来，如果x_tm == x_tb呢？

由于我们此时并不知道x_tm和x_tb的大小，后面的那个1不知道怎么加上去。（加1是为了保证党x_tm == x_tb的时候则应绘制一个像素点，即这条长度为零的直线的左端点）。所以最后还是要对x_tm, x_tb比较大小。然后将二者比较后的绝对者 + 1.

常见问题解答 ：

1 ，在代码中为什么要对1/z1操作处理，而不是直接用z？ （z-buffer的原理公式）
解析：

ax + by + cz + d = 0; (1-1)

在绘制3d图形的时候我们最后用的都是透视坐标
根据透视坐标共识
xp = x *d/ z;(1-2)
yp = y * d /z;(1-3)
可以推出
x = xp * z / d;
y = yp * z / d;
然后将x, y带入(1-1)中，得到(a/dc)*xp + (b/dc)*yp = (-1) * (1/z + 1) .

所以最后得出的结论是xp, yp, (-1)*(1/z)成线性关系。

2， 在接口drawtop_gouroud和drawbottom_gouroud中都用到了

        long midX = (long)( top.x + (middle. y - top .y) * dx_bt);

这个公式的意义是什么，依据的又是什么原理呢？

他的意义在于判断,middle.x是否在d线的左侧，如果不是，则根据作者在设计程序时的假定，对颜色斜率值

进行互换。

原理是相似三角形公式。请看图（1-4）

具体代码实现，我放到了代码片段里面，需要的小伙伴可以作为参考。


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