第四章函数--函数初体验项目5拓展1输出三角函数表v1.0

上机内容：要求在main()函数中调用show_sin_table(min_angle, max_angle)，

  显示角度值为min_angle到max_angle之间的所有角度（间隔为1度）的正弦值。
  要求不能用数学库函数，将项目6中的mysin函数拷贝到这个程序中，用于计算sin值。
  例如show_sin_table(0, 90)可以显示出所有0到90度的正弦值。
  为取得更好的效果，可以考虑像英尺到米的转换一样，以速查表格的形式给出结果。
 注：version1.0 输出0到任意角（100度以内）的正弦函数值

上机目的：利用函数编程，学会自定义sin和cos函数
我的程序：

/*  
* 程序的版权和版本声明部分:  
* Copyright (c) 2013, 青岛农业大学理信学院  
* All rights reserved.  
* 文件名称：输出三角函数表.cpp  
* 作    者：幻影行者  
* 完成日期：2013 年 8 月 4 日  
* 版 本 号：v1.0  
* 对任务及求解方法的描述部分: 
* 输入描述：略  
* 问题描述：要求在main()函数中调用show_sin_table(min_angle, max_angle)，
            显示角度值为min_angle到max_angle之间的所有角度（间隔为1度）的正弦值。
			要求不能用数学库函数，自定义mysin函数用于计算sin值。
			例如show_sin_table(0, 90)可以显示出所有0到90度的正弦值。
			为取得更好的效果，可以考虑像英尺到米的转换一样，以速查表格的形式给出结果。 
* 程序输出：输出三角函数表  
* 问题分析：略 
* 算法设计：略  
*/

//version1.0 输出0到任意角（100度以内）的正弦函数值
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double pi=3.141592653;   //常变量
double myabs(double);    //函数声明部分，自定义求绝对值函数，用于判断循环结束条件，设置类型为double,因需要设置精度小于0.00001时结束累加
double mysin(double);    //自定义sin函数
double mycos(double);    //自定义cos函数
double factorial(double); //自定义求阶乘的函数
void show_sin_table(int,int);  //自定义输出三角函数表的函数

int main()
{
	double minAngle,maxAngle;   //角度的最小值和最大值
	cout<<"please enter the minimum angle and the maximum angle: "<<endl;
	cin>>minAngle>>maxAngle;
	cout<<"The table is:"<<endl;
	show_sin_table(minAngle,maxAngle);
	return 0;
}

//自定义输出三角函数表的函数
void show_sin_table(int min_angle,int max_angle)
{
	int i,j,k,m;
	cout<<"sinx"<<'\t';  //第一行输出：先输出表头
	for(m=0;m<=9;++m)     //再输出表头后面的内容
	{
	    cout<<m<<'\t';
	}
	cout<<endl;

	if(min_angle<max_angle)  //自第二行以后的输出
	{
		for(i=0;i<=(max_angle/10);++i)    //角度值由（行号i*10+列号j）确定
		{
			cout<<i<<'\t';
            for(j=0;j<=9;++j)
			{
				double d=i*10+j;  //由行号列号确定角度值
				cout.precision(3);  //设置精度
				if((i==(max_angle/10))&&(j>(max_angle%10))) //只输入所求最大角max_angle以内的角的sin值
				{
                     //什么也不做，确保不再输出大于最大角度max_angle的sin值
				}
				else
				{
					cout<<mysin(d*pi/180)<<"\t";
					if((j+1)==10) //输入10个值后换行
						cout<<endl;
				}
				if(d>max_angle) //若角度大于所输入的最大角度max_angle,则不再输出，且换行
				{
					cout<<endl;
				}
			}
		}
	}
	else
	{

	}

}

//自定义sin函数
double mysin(double x)
{
	int k=1,sign=-1;  // sign用于控制每一项前面的符号，为方便计算，从第二项开始，故sign初值为-1，k=1
	double sum=x,item;     //sum代表函数值,从第二项开始，sum初值为x,item代表每一项的值
	double n=x,d;    // n代表分子（numerator）,d代表分母（denominator）
	do
	{
		n*=(x*x);      //每一项的分子中，x的幂都相应地比它前一项多2
		d=factorial(2*k+1);   //调用factorial函数求阶乘，每一项的分母中都是奇数的阶乘
		item=sign*(n/d);   //计算每一项的值,并累加到sum中
		sum+=item;  
		sign=-sign; // 实现加一项减一项
		++k;
		}while(myabs(item)>1e-5);  /*思维误区：易写成myabs(item)<1e-5,正确理解，“当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束”*/
	                              
	return sum;	
}

//自定义cos函数
double mycos(double x)
{
	int k=1,sign=-1;  
	double sum=1,item;     //相比于mysin函数，这里sum初值为1
	double n=1,d;          //这里n=1
	do
	{
		n*=(x*x);      
		d=factorial(2*k);   //每一项的分母中都是偶数的阶乘
		item=sign*(n/d);   
		sum+=item;  
		sign=-sign; 
		++k;
	}while(myabs(item)>1e-5); 
	return sum;	
}

//自定义求绝对值的函数
double myabs(double a)
{
	//return((a>=0)?a:-a);
	if(a>=0)
		return a;
	else 
		return -a;		
}

//自定义求阶乘的函数
double factorial(double a)
{
	double sum=1;
	for(int i=1;i<=a;++i)
		sum*=i;
	return sum;
}

运行结果：