sdut acm oj 顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}

Input
  

   
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
   
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
  
Output
  

   
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
   
第一个整数为所求的最大子段和；
   
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
  
Example Input
  

   
6
-2 11 -4 13 -5 -2
  
Example Output
  

   
20 11
  

code:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int count;
typedef struct
{
    int *p;
    int length;
    int maxsize;
}list;
int max(int a, int b, int c)
{
    int maxnum = a;
    if(b>maxnum) maxnum = b;
    if(c>maxnum) maxnum = c;
    return maxnum;
}
void creat(list &L)
{
    L.maxsize = 50010;
    L.length = 0;
    L.p = (int *)malloc(L.maxsize*sizeof(int));
}
void input(list &L, int len)
{
    int i;
    L.length = len;
    for(i = 0;i<len;i++)
    {
        scanf("%d", &L.p[i]);
    }
}
int maxsum(list &L, int left, int right)
{
    count++;
    int sum = 0;
    if(right == left)
    {
        if(L.p[left]>=0)
        {
            sum = L.p[left];
        }
        else
        {
            sum = 0;
        }
    }
    else
    {
        int mid;
        mid = (left+right)/2;
        int sumleft, sumright;
        sumleft = maxsum(L, left, mid);
        sumright = maxsum(L, mid+1, right);

        int sum1, sum2, thissum, midsum;
        thissum = sum1 = 0;
        for(int i = mid;i>=left;i--)
        {
            thissum+=L.p[i];
            if(thissum>sum1)
            {
                sum1 = thissum;
            }
        }
        thissum = sum2 = 0;
        for(int i = mid+1;i<right;i++)
        {
            thissum+=L.p[i];
            if(thissum>sum2)
            {
                sum2 = thissum;
            }
        }
        midsum = sum1+sum2;
        sum = max(sumleft, sumright, midsum);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n, sum;
    count = 0;
    list L;
    creat(L);
    scanf("%d", &n);
    input(L, n);
    sum = maxsum(L, 0, n-1);
    printf("%d %d\n", sum, count);
}