51NOD 1476 贪心

最新推荐文章于 2025-06-03 13:09:30 发布

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探讨了一道关于字符串中括号匹配的问题，通过替换问号为括号以达到合法匹配的同时，使得替换权值之和最小。采用优先队列进行优化选择，确保了替换过程的有效性和权值总和的最小化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:题目

题意：

给一个字符串，问号可替换左右括号，问在保证括号合法匹配的前提下，替换的权值和最小。

题解：

不妨先把所有的问号替换为右括号，我们用sum计算他们的权值和，替换的过程中 $sum+=b[i]$ ，然后我们再一次从左往右扫一遍，扫到问号的时候用优先队列储存 $b[i]-a[i]$ ，用 $cnt$ 记录左右括号的平衡状况，当cnt小于 $0$ 的时候，我们把问号替换为左括号，这样 $cnt+=2$ ，然后 $sum-=b[i]-a[i]$ ，因为我们是用priority储存的 $b[i]-a[i]$ ，所以我们可以保证sum的值是最小的，又因为我们采用了在线priority，所以我们一定能保证，替换是合法的，好题啊。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define debug(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn = 50010;
int a[maxn], b[maxn];
string str;
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > pqi;
int main(void) {
    int cnt = 0;
    long long sum = 0;
    cin >> str;
    int len = str.size();
    for (int i = 0; i < len; i++)
        if (str[i] == '?')
            cin >> a[i] >> b[i], sum += b[i];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (str[i] == '(')
            cnt++;
        else if (str[i] == ')' or str[i] == '?') {
            cnt--;
            if (str[i] == '?')
                pqi.push(b[i] - a[i]);
        }
        if (cnt < 0) {
            if (pqi.empty())
                return 0 * puts("-1");
            sum -= pqi.top();
            pqi.pop();
            cnt += 2;
        }
    }
    if (cnt != 0)
        return 0 * puts("-1");
    cout << sum << endl;
    return 0;
}