L3-010. 是否完全二叉搜索树

L3-010. 是否完全二叉搜索树

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判题程序

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作者

陈越

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO           

考察：二叉搜索树的建立。层序遍历。

 

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

 

思考：完全二叉树的如何判定？层序遍历中间不能为空。层序遍历遇到空的时候，停下来，继续往前遍历，如果遇到非空节点，说明这个二叉树不是完全二叉树。

二叉树数组实现比较方便做这道题！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int tree[1<<21];

void build(int i,int v)
{
    if(tree[i]==-1)
    {
        tree[i]=v;
       return;
    }
    if(v>tree[i])
     return  build(i*2,v);

     build(i*2+1,v);
}

int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;
    memset(tree,-1,sizeof(tree));


    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>x;
        build(1,x);
    }

    bool flag=true;
    int k=1;

    for(int i=1; i<=n;k++)
    {
        if(tree[k] != -1)
        {
            printf("%d%c",tree[k],i==n?'\n':' ');
            i++;
        }
        else flag=false;

    }


    if(flag)puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;
}