sgh666666的博客

Lower_bound函数：给定长度为n的单调不下降数列a0,a1,,,an-1，和一个数k，求满足ai>=k条件的最小的i，不存在的情况下输出n；每个人都会，但是一定要从这种简单题中，形成自己的二分搜索的编程风格！对后面的难度较大、复杂的二分搜索大有裨益！这里给出我的代码和理解：int n,k;int a[n];void solve(){ int lb=-1

题意：N个点，每个点离X轴的距离满足如下关系：H1 = A Hi = (Hi-1 + Hi+1)/2 - 1, for all 1 HN = B Hi >= 0, for all 1 一直A，求B的最小值。题解：由递推关系式可以知道，确定H2，剩下的所有H都可以确定，二分求H2的最小，进而得出HN的最小即可。#include#include#

题意：给定一个无向有权图，权值代表修建电线需要的花费，公司给报销K条线，这个人需要付款剩下的线路中花费最大的那个线路。 题解：最短路问题，只不过这时候的最短路不是让求最短的距离了，而是给定一个花费X，是否有一条通路能够满足，恰好有K+1条路满足>=X，这个X就是可行解。二分去求最小的可行解就可以了！所以这个时候d[]数组放最短距离已经没有任何意义了，而是放到达终点>=X的边数最

题意：一共C个学生，学校要录N(奇数)个，每个学生的分数和需要的aid给出，学校最多能提供F资金，求录取的学生中分数中位数最大。题解：方法1：对所有的学生按照分数进行从小到大排序，左边从第N/2+1个学生开始，到第C-N/2个学生结束，算出每个学生以他的分数为中位数，左边需要的最小总aid，需要用到优先队列！同样地，对右边也进行计算，以每个学生自身为中位数，右边需要的最小总aid。

题意：给定一个N*N矩阵，其中Aij =i2 +100000 ×i + j2 - 100000 × j + i × j。求矩阵中第K大的数。 题解：自然的想法还是算出来所有的Aij，排序，然后二分找第K大的数，时间复杂度又来打了O（N2），肯定会超时。 注意观察Aij =i2 +100000 ×i + j2 - 100000 × j + i × j。这个式子

题意：给定N（3 ≤N ≤ 1,00,000）个数，两两的差值，形成一个新序列，求这个新序列的中位数。 题解：直接的是算出来两两的差值，然后再排序。这样以来时间复杂度来到了O（N2）,肯定会超时。二分思想：每次判断Mid是否符合中位数：扫描一遍所有的数，计算每个数能与多少数构成差值小于Mid，将所有的小于Mid的数量加起来为cnt，判断cnt是否>=M（说明Mid选的太大了，同

题意：最大化平均值的模型：有N个物品的重量和价值分别为Wi和Vi，从中选取K个物品使得单位重量的价值最大。也就是使得K个物品的ΣVi /ΣWi最大。使用二分搜索解决这类问题：ΣVi /ΣWi >= x也就是Σ(Vi-x*Wi)>=0。X越大，式子左边越小，一直逼到=0的边界！贪心思想去找最大的可行解x即可：对Vi-X*Wi排序，选取前K个看是否>=0！ 本题也就是这个模

题意：最大化平均值的模型：有N个物品的重量和价值分别为Wi和Vi，从中选取K个物品使得单位重量的价值最大。也就是使得K个物品的ΣVi /ΣWi最大。使用二分搜索解决这类问题：ΣVi /ΣWi >= x也就是Σ(Vi-x*Wi)>=0去找最大的可行解x即可！X越大，式子左边越小，一直逼到=0的边界！本题属于这个模型！只不过最后让输出的是选出来的是哪些物品，一样的，对Vi-

题意：蒸衣服，单位时间掉K单位的水。不蒸单位时间掉1单位的水。给定n件衣服的水量和K，求K的最小值。 题解：最小化可行解。#include#include#include#includeusing namespace std;int a[100000+5];int n,k;bool C(int x){ long long sum=0; f

和这道题一样了：Description聪哥在暑假参加了打零工的活动，这个活动分为n个工作日，每个工作日的工资为Vi。有m个结算工钱的时间,聪哥可以自由安排这些时间，也就是说什么时候拿钱，老板说的不算，聪哥才有发言权！（因为聪哥是土豪，他是老板的老板）聪哥不喜欢身上一次性有太多的钱，于是他想安排一下拿钱的时间，使他一次性拿的钱中最大的最小。（最后一天一定要领钱）Input

题意：和上一道题类似，只不过把倔牛换成了石头，求n-m个石头的最大的最小距离。最大化最小值。 题解：最大化最小值，二分！和上一道题几乎一样，这里只不过多了，最后一个固定的石头！要判定下放下去的n-m个石头，最后一个放下的石头离固定石头的距离是否>=d; #include#include#include#includeusing namespace std;

题意：有N头牛，其中有M头倔牛，要求最大化这M头牛最小距离。 题解：最大化最小值，二分！对于所有的距离贪心判断这M头牛是否能放下去。 个人认为本题数据有问题，对于M=2的时候，好像~~~没有判定！因为代码中初始化ub为x[N-1]-x[0]或者x[N-1]-x[0]+1都能AC。显然前者是错误的！ #include#include#include#includ

题意：有N条绳子，他们的长度分别为Li，如果从他们中切割出K条长度相同的绳子的话，这K条绳子每条能最长能多长？答案保留小数点后两位。 题解：判断可行性，很明显的二分搜索。寻找最大的L，满足能切割出K条绳子！题目虽然简单，但是体现了二分搜索的基本思想和编程风格（这里是浮点数，所以怎么循环还是要注意的，简单粗暴的就是直接循环100次）。注意：这里的保留小数点后两位，并不是四

题意：给定若干个等差序列，这些个等差序列中每个元素出现的次数为偶数才算正常，现在有一个BUG：仅有一个元素出现了奇数次，让你找出这个元素和它出现的次数！ 题解：找特性：仅有一个元素出现了奇数次。举个栗子。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10     41 2 3 4 5         6 7 8 9 10  很明显bug元素是4。也就是前面的元素1