PMP项目进度网络图详解——第2篇：CPM关键路径法

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本文为PMP项目管理进度计划详细的介绍和实例讲解系列第二篇——CPM关键路径法。可以为项目管理过程做参考，也是PMP、软考高级项目管理师等考试的必考知识点。

1、CPM：关键路径法。

通过网络图标识任务链。通过指定每个任务的所需时间，估算开发时间。通过网络图的顺序条件，可以估算每个任务的开发时间边界（最早和最晚完成时间）。

 1）网络中用时最长的那条路径完成后，项目才能结束，这条（或多条）路径就是关键路径。所以，如果想要压缩工期，就必须调整关键路径。

 2）常用的调整方法有：赶工（就是加班），快速跟进（这就涉及修改网络图了，让原来串行的活动，并行进行）。资源不足时，可以调动非关键路径的资源支持关键路径。

 3）CPM分为正推（确定开始时间，计算最早啥时候能完成）和反推（知道最终完成时间，倒退最晚啥时候开始不耽误交付）两种方法。

 4）自由浮动时间：不延误紧后任务开始。

 5）总浮动时间或进度灵活性：不延误最晚完工工期。关键路径上任务的总浮动时间为都是0。

 6）正推：已知开始日期，求最早啥时候结束。最早开始日期，一般项目开始时间为1，任务开始日期为紧前任务的结束日期+1（这一天开始干活）。持续时间需要wbs估算出。最早结束日期为开始+持续-1（开始那天就要干活，结束那天也要干活）。多个紧前任务时，都干完了才能开始，所以要取最大值。

 7）反推：已知结束日期，求最晚啥时候开始（再晚就耽误工期了）。最晚结束日期：项目完工时最晚结束日期就是正推最早结束日期或者指定一个日期，任务的结束日期就是紧后任务的开始日期-1（开始或结束的那天都要干活）。多个紧后任务时，只要在最早的那个开始前完工就不耽误，所以取最小值。

 8）总浮动时间（不耽误项目最晚完成）：一个任务的最晚结束-最早结束，就不耽误最终工期（项目最早完工=最晚完工的情况下）。

 9）自由浮动时间（不耽误紧后任务最早开始）：紧后任务的最早开始-自己的最早结束-1，就绝对不耽误紧后任务的开始（因为开始是当天0点，结束是当天24点，所以要减1天）。

 10）反推时，由结束时间推开始时间。正推时，由开始时间，推结束时间。正反都推完后，计算浮动时间。

 11）实例

A：开始，紧后B，C，持续5天

B：紧前A，紧后D，持续5天

C：紧前A，紧后D，持续10天

D：紧前B，C，结束。持续15天

单代号网络图

 

双代号网络图

 

路径长度：

ABD：5+5+15=25

ACD：5+10+15=30

关键路径：ACD

正推（最早开始，持续时间，最早结束）：A：1，5，1+5-1；B：5+1，5，6+5-1；C：5+1，10，6+10-1；D：max(B:10+1,C:15+1),15，16+15-1；-》最早完工=最早结束日期30。

反推（最晚开始，总浮动时间，最晚结束）：D：30-15+1，0，30；C：15-10+1，0，16-1；B：11，5，15；A：5-5+1，0，6-1

总浮动时间：ACD=0，B=15-10=5

自由浮动时间：ACD=0，B=16-10-1=5

进度压缩成本：D正常15周，成本30万；压缩到10周，成本是40万，压缩单位成本=（40-30）/（15-10）=2万/周