递归与循环-1-斐波那契数列

最新推荐文章于 2022-03-04 10:51:41 发布

ippikiAsa

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/severe777777/article/details/106373442

本文深入探讨了斐波那契数列的计算方法，包括递归调用的基本实现及其优化策略，通过使用辅助结果列表和循环辅助列表来避免重复计算，提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。

n<=39

解题思路

递归调用

F(1) = 1，F(2) = 1，F(n) = F(n-1)+F(n-2) (n>2) 可能会超时

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1 or n == 2:
            return 1
        else:
            return self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)

利用辅助的结果列表ans，计算过的n和Fibonacci(n)对储存在里面，避免重复计算

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        ans = {0:0, 1:1}
        def helper(n):
            if n in ans.keys():
                return ans[n]
            ans[n] = helper(n-1) + helper(n-2)
            return ans[n]
        return helper(n)

利用循环辅助列表对该数列进行存储

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        ans = [0, 1, 1, 2]
        while len(ans) <= n:
            ans.append(ans[-1]+ans[-2])
        return ans[n]