【树形DP】【p3360】【洛谷】

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#树形DP #01背包

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01背包

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本文介绍了一种将树形DP与01背包算法结合的解题思路，通过详细解析题目“我谷”，展示了如何利用动态规划解决带有时间限制的路径选择问题。代码实现部分使用了C++，通过递归读取子节点信息并更新状态，最终求得最大收益。

题目：我谷

一道树形DP+01背包

dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[x<<1][j]+dp[x<<1|1][i-j-t]);

x为当前节点，i为走该走廊的时间

左儿子花j秒，右儿子花i-j-t（2）秒，走走廊t（2)秒（t是读入时的t，可以在dp前就t*2）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s,dp[10010][10010],ans,a[2010],b[2010];
void read(int x){

    int t,k;
    cin>>t>>k;
    t=t<<1;
    if(k>0){
        for(int i=1;i<=k;i++){
            cin>>a[i]>>b[i];
        }   
        for(int i=1;i<=k;i++){
            for(int j=s;j>=t+b[i];j--){
                dp[x][j]=max(dp[x][j-b[i]]+a[i],dp[x][j]);
            }
        }
    }
    if(!k){
        read(x<<1);
        read(x<<1|1);
        for(int i=s;i>=t;i--)
            for(int j=0;j<=i-t;j++){
                dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[x<<1][j]+dp[x<<1|1][i-j-t]);
            }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("steal.in","r",stdin);
    //freopen("steal.out","w",stdout);
    cin>>s;
    s--;
    read(1);
    cout<<dp[1][s];
    return 0;
}

结束