【树形DP】【模版题】【p2015】

最新推荐文章于 2024-10-27 21:44:22 发布

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本文深入探讨了一种使用状态转移方程优化树形动态规划问题的算法，详细解析了如何通过子树边数和保留边数来更新状态，实现高效的树形结构最优化计算。

题目：我谷真好看

状态转移方程也就显而易见了：

f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i-j-1]+f[v][j]+e[i].w)

( 1≤i≤min(q,sz[u]),0≤j≤min(sz[v],i−1) )

u表示当前节点，v是u的一个子节点，sz[u]表示u的子树上的边数，q就是题目中要求的最多保留边数

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 105
using namespace std;

inline ll read(){
    ll a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
    return f?-a:a;
}int n,m,f[maxn][maxn];

struct ahaha{
    int w,to,next;
}e[maxn<<1];int tot,head[maxn];
inline void add(int u,int v,int w){
    e[tot]={w,v,head[u]};head[u]=tot++;
}

int sz[maxn];
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);sz[u]+=sz[v]+1;
        for(int j=min(sz[u],m);j;--j)
            for(int k=min(sz[v],j-1);k>=0;--k)
                f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+e[i].w);
    }
}

int main(){memset(head,-1,sizeof head);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    dfs(1,-1);
    printf("%d\n",f[1][m]);
    return 0;
}

结束