P1536 村村通

最新推荐文章于 2024-03-10 14:23:43 发布

原创

最新推荐文章于 2024-03-10 14:23:43 发布 · 260 阅读

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该博客探讨了如何计算在城市交通中实现所有城镇间可达所需的最少新增道路数量。通过将城镇视为点并构建道路连接形成树状结构，博主提出了通过路径压缩确定树的数量，并进一步减小新增道路的方法。博客提供了输入输出示例以及解决问题的思路。

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？
输入输出格式
输入格式：

每个输入文件包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目N（N<1000）和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从1到N编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。例如：

3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时，输入结束。

输出格式：

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

输入样例

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

输出样例

998

思路：

把所有的村庄看作一个个点，用道路连接起来就成了一棵棵树，最后数一数有多少棵树就行了，要求的道路就是树的数目-1；

Then路径压缩，把树的节点都指向根节点，这样根节点的数目就是树的数目了~（可无）

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std