POJ 2406 Power Strings

最新推荐文章于 2022-12-15 11:11:08 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-15 11:11:08 发布 · 233 阅读

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本文介绍了一种用于检测字符串中重复模式的高效算法，通过KMP算法的改进，能够快速找到字符串的最大重复次数，适用于大数据量的字符串处理。文章提供了详细的算法思路和C++实现代码。

Description

Given two strings a and b we define ab to be their concatenation. For example, if a = “abc” and b = “def” then ab = “abcdef”. If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = “” (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd

aaaa

ababab

Sample Output

Hint

This problem has huge input, use scanf instead of cin to avoid time limit exceed.

汉化：

题目描述

给定两个字符串a和b，我们定义a * b是它们的连接。例如，如果a =“abc”和b =“def”，那么a * b =“abcdef”。如果我们将连接看作是乘法，则用正常的方式定义非负整数的指数：a ^ 0 =“”（空字符串）和a ^（n+1）= a *（a^n）。

输入

每个测试用例都是一行代表s的输入，一串可打印的字符。 s的长度至少为1，不会超过100万字符。在最后一个测试用例之后包含句点的一行。
产量
对于每一个s，你应该打印出最大的n，这样对于某个字符串a，s=a^n。

示例输入

abcd

aaaa

ababab

示例输出

思路：

KMP,模式串如果第i位于文本第j位不匹配，就要回到第p[i]位继续与文本串第j位匹配，则模式串第1位到p[n]与模式串第(n-p[n])到第n位是匹配的。所有如果n%(n-p[n])==0,则存在重复连续子串，长度为n-p[n]，循环次数为n/(n-p[n])。

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1000010;

char a[N];
int n,p[N];

void pre() {
    p[1]=0;
    int j=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        while(j>0&&a[j+1]!=a[i+1])
            j=p[j];
        if(a[j+1]==a[i+1])
            j++;
        p[i+1]=j;
    }
}

int main() {
    while(1) {
        scanf("%s",a+1);
        if(a[1]=='.')
            break;
        n=strlen(a+1);
        pre();
        if(n%(n-p[n])==0)
            printf("%d\n",n/(n-p[n]));
        else
            printf("1\n");
    }
    return 0;
}