Leetcode #4 Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布 · 120 阅读

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博客围绕LeetCode第四题，要找出两个有序数组的中位数，且时间复杂度为O(log (m+n))。介绍了中位数概念，它是特殊四分位数，不受极端值影响。还说明了中位数计算分奇数、偶数两种情况，最后给出实现代码。

一、问题描述
Leecode第四题，题目为：
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0
Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

问题理解为：

找出两个有序数组的中位数：

有两个长度分别为m和n的有序数组nums1和nums2。
求两个排序数组的中值，程序运行的时间复杂度应该是O(log (m+n))。
假定nums1和nums2不能同时为空。
Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

中位数为： 2.0
Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

中位数的计算公式为： (2 + 3)/2 = 2.5

二、解题思路

（1）中位数的概念：
分位数是一种比较常用的数据探索性分析的指标，它的适用范围较广，既适合顺序数据，也适合定量数据。它是指介于最大值和最小值之间的一个数值，它使得数据的一部分观察值小于或等于它，另一部分观察值大于或等于它。常见的分位数有百分位数、四分位数和中位数等。
中位数，是一种特殊的四分位数，一组数据按大小顺序排列后，处在数列中点位置的数值，则被称为中位数。中位数从中间的一个点将全部数据分为两个部分。它不受极端值的影响，既适合顺序数据，也适合定量数据。
（2）中位数的计算分两种情况：
1、当n为奇数时，中位数等于第（n+1）/2个数对应的值；
2、当n为偶数时，中位数等于第n/2个和第（n/2）+1个数的平均值。
（3）返回中位数值。

三、实现代码

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if(nums1.size() == 0)
            return MedofArray(nums2);
        if(nums2.size() == 0)
            return MedofArray(nums1);    
        vector<int> num3;
        int size = (nums1.size()+nums2.size());
        int mid = size/2;
        int flag = !(size%2);
        int i,m1,m2,cur;
        double x,y;
        for(i = m1 = m2 = 0;i < size;i++)
        {   
            x = m1 < nums1.size()?nums1[m1]:INT_MAX;
            y = m2 < nums2.size()?nums2[m2]:INT_MAX;
            
            
            if(x < y)
            {
                num3.push_back(nums1[m1]);
                m1++;
            }
            else
            {
                num3.push_back(nums2[m2]);
                m2++;
            }
            if(i == mid)
                break;
        }
        return (num3[mid]+num3[mid-flag])/2.0;
    }
    double MedofArray(vector<int>& nums)
    {
        int mid = nums.size()/2;
        int flag = !(nums.size()%2);
        return (nums[mid]+nums[mid-flag])/2.0;
    }
};