次短路问题

基本的想法：删掉最短路上的一条边，然后不断寻找最短路，这样每次的复杂度是O(n^2)，删掉边是O(n)次，所以总的是O(n^3)

Dijkstra的想法：记录最短路和次短路，每次用这个最短路和次短路更新周围的点。（这样做的想法是：次短路要么是u-v的次短路加上v到e的最短路，或者是到某个点的最短路加上次短路）

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  #define N 100000+10  
• #define INF 100000000  
• typedef pair<int, int>P;  
• int n,r;  
• struct Edge{ int to, cost; };  
• vector<Edge>G[N];  
• int dist[N], dist2[N];  
• void addedge(int u, int v,int w)  
• {  
•     G[u].push_back(Edge{ v, w });  
•     G[v].push_back(Edge{ u, w });  
• }  
• void solve()  
• {  
•     priority_queue<P, vector<P>, greater<P> >q;  
•     fill(dist, dist + n, INF);  
•     fill(dist2, dist2 + n, INF);  
•     dist[0] = 0;  
•     q.push(P(0, 0));  
•     while (!q.empty())  
•     {  
•         P u = q.top(); q.pop();  
•         int v = u.second, d = u.first;  
•         if (dist2[v] < d)continue;//取出的不是次短距离，抛弃  
•         for (int i = 0; i < G[v].size(); i++)  
•         {  
•             Edge&e = G[v][i];  
•             int d2 = d + e.cost;  
•             if (dist[e.to]>d2)//更新最短距离  
•             {  
•                 swap(dist[e.to], d2);  
•                 q.push(P(dist[e.to], e.to));  
•             }  
•             if (dist2[e.to]>d2&&dist[e.to] < d2)//更新次短距离  
•             {  
•                 dist2[e.to] = d2;  
•                 q.push(P(dist2[e.to], e.to));  
•             }  
•         }  
•     }  
•     printf("%d\n", dist2[n - 1]);  
• }