[CTCI] 5.2 Convert Decimal to Binary

问题：

Given a (decimal - e.g. 3.72) number that is passed in as a string, print the binary representation.If the number can not be represented accurately in binary, print “ERROR”.

分析：

我们这里暂时不考虑负数的情况，因为如果是负数的话，整数部分需要考虑比如2's complement，比较麻烦。我们就暂时假设都是正数。

好，做了这个假设以后，我们首先需要做的是，分离出整数部分和小数部分。这个很好办，用string.find(“.")和substr即可。分离出来以后，我们使用atoi和atof来把他们转化成int和float。这些简单的工作完成之后，我们要开始进行向二进制的转化了。

先说整数部分。整数部分转发的方法有不止一种，这里介绍一种笔者认为不错的：把这个整数跟1做and操作，如果得到的是1，则证明这个整数的rightmost那一位是1，所以我们加上一个“1”；如果是0，则证明这个整数的rightmost那一位是0，我们加上0即可。然后我们把这个数向右shift一位。

现在说小数部分。小数部分的算法是，不断地乘以二。如果结果是大于零的，则为“1”，然后把大于零的部分去掉即可；如果是小于零的，则为“0”，然后不用做任何事情。

需要注意的是，在处理整数部分时，我们是从低位到高位进行进行补位，也就是没添加一个字符，都是添加在原有字符的最左端；而小数部分刚好相反，每次都是添加在现有字符的最右端。

另一个需要注意的地方是：整数部分和小数部分循环停止的condition都是数不再大于零了，换句话说，一旦等于零了，就可以停止了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

string convert(string a) {
	bool negative = false;
	size_t pos = a.find('.');
	int intpart = atoi(a.substr(0, pos).c_str());
	double decpart = atof(a.substr(pos).c_str());

	if (intpart < 0) {
		negative = true;
		intpart = -intpart;
	}

	string intstr = "";
	string decstr = "";

	// for int part
	while (intpart > 0) {
		int decpart = intpart & 1;
		if (decpart == 1)
			intstr = "1" + intstr;
		else
			intstr = "0" + intstr;
		intpart >>= 1;
	}

	// for decimal part
	while (decpart > 0) {
		if (decstr.size() > 32)
			return "ERROR!";
		decpart *= 2;
		if (decpart >= 1) {
			decstr += "1";
			decpart -= 1;
		}
		else {
			decstr += "0";
		}
	}

	// ignore negative
	return intstr + "." + decstr;
}

int main() {
	string a = "19.25";
	string result = convert(a);
	cout << result << endl;
}