[LeetCode] Next Permutation

最新推荐文章于 2021-03-10 11:29:57 发布

seemuch

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分类专栏：算法 C++ LeetCode 文章标签： c++ 面试算法 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/seemuch/article/details/17656501

算法同时被 3 个专栏收录

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本文介绍了一个算法问题——如何在原地将一组数字重新排列为字典序中下一个更大的排列。如果不存在更大的排列，则将其变为最小的排列（即升序排列）。文章详细解释了解决方案的三个步骤，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

思路：

1. 从后向前遍历，找到第一个（也就是最后一个）acsending pair。比如：{1, 3, 2}。另这个pair的前一个的index是i。如果没有这样的pair，那就是最后一个permutation, 直接反转整个input就行了。

2. 从这个pair之后的所有元素中，找到最后一个比input[i]大的（也是从后向前找）。swap这个元素和input[i]。

3. swap之后，i+1之后的所有元素，包括i+1，仍然是降序的。反转之。

代码（O(n)）：

class Solution {
public:
	void reverse(vector<int> &num, int start) {
		if (start >= num.size() - 1)
			return;
		int i = start;
		int j = num.size() - 1;
		while (i <= j) {
			int temp = num[i];
			num[i] = num[j];
			num[j] = temp;
			i ++;
			j --;
		}
	}

	void nextPermutation(vector<int> &num) {
		int index = -1;
		for (int i = num.size() - 1; i > 0; i --) {
			if (num[i - 1] < num[i]) {
				index = i - 1;
				break;
			}
		}
		if (index == -1)
			reverse (num, 0);
		else {
			for (int i = num.size() - 1; i > index; i --) {
				if (num[i] > num[index]) {
					int temp = num[i];
					num[i] = num[index];
					num[index] = temp;
					reverse(num, index + 1);
					return;
				}
			}
		}
	}
};