本文探讨了多种编程问题的解决策略，包括位运算、字符串处理、动态规划和模拟等方法，展示了如何高效地处理各种计算任务。此外，还涉及了DNA序列分析、MP3播放器控制和24点游戏的算法实现。通过对这些挑战的深入分析，我们可以提升编程技能和问题解决能力。
HJ62 查找输入整数二进制中1的个数
描述
输入一个正整数，计算它在二进制下的1的个数。
注意多组输入输出！！！！！！
数据范围： 1≤n≤231−1
输入描述：
输入一个整数
输出描述：
计算整数二进制中1的个数
解法一：运用位运算进行操作
#include <iostream>
using namespace std;
int n, res; // 定义我们输入的 n 和我们最后的二进制1的个数
void solve() {
while(cin >> n) { // 多组输入我们的 n
res = 0; // 因为是多组输入，我们把我们每次的答案都先清空为 0
while(n) { // 如果 n 还有数字，不为0
if (n & 1) res++; // 如果当前 n 的最后一位二进制位是 1， 答案加1
n >>= 1; // n 向右移一次，将刚才计算过的二进制位剔除掉
}
cout << res << "\n"; // 输出最后的一个答案
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
solve();
return 0;
}
解法二： STL容器
#include <iostream>
#include <bitset> // bitset在这个bitset的库里
using namespace std;
void solve() {
int n;
while(cin >> n) { // 多组输入一个n
bitset<32> a = n; // 建立一个bitset，这个尖括号里面存的是位数，将n变成二进制存到a中
cout << a.count() << "\n"; // 调用bitset的库函数输出二进制里面的1
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
solve();
return 0;
}
方法三：转化二进制字符串
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(cin >> n){
int count = 0;
string s = "";
while(n){ //十进制转化成二进制
s += ((n % 2) + '0'); //用字符串记录二进制每一位
n /= 2;
}
for(int i = 0; i < s.length(); i++) //遍历字符串统计1的个数
if(s[i] == '1')
count++;
cout<< count << endl;
}
return 0;
}
方法四：移位运算和位与运算
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(cin >> n){
int count = 0;
while(n){
if(n & 1) //和最后一位按位与运算
count++; //与的结果是1说明这位是1
n >>= 1; //移位
}
cout<< count << endl;
}
return 0;
}
方法五：位与运算去掉二进制末尾1
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(cin >> n){
int count = 0;
while(n){
count++; //统计+1
n &= (n - 1); //去掉末尾的1
}
cout<< count << endl; //输出
}
return 0;
}
方法六：库函数
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(cin >> n){
bitset<32> bit(n); //转换32位二进制类
cout << bit.count() << endl; //直接输出位数
}
return 0;
}
HJ63 DNA序列
描述
一个 DNA 序列由 A/C/G/T 四个字母的排列组合组成。 G 和 C 的比例（定义为 GC-Ratio ）是序列中 G 和 C 两个字母的总的出现次数除以总的字母数目（也就是序列长度）。在基因工程中，这个比例非常重要。因为高的 GC-Ratio 可能是基因的起始点。
给定一个很长的 DNA 序列，以及限定的子串长度 N ，请帮助研究人员在给出的 DNA 序列中从左往右找出 GC-Ratio 最高且长度为 N 的第一个子串。
DNA序列为 ACGT 的子串有: ACG , CG , CGT 等等，但是没有 AGT ， CT 等等
数据范围：字符串长度满足 1≤n≤1000 ，输入的字符串只包含 A/C/G/T 字母
输入描述：
输入一个string型基因序列，和int型子串的长度
输出描述：
找出GC比例最高的子串,如果有多个则输出第一个的子串
方法一：暴力解法
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
string s;
int n;
while(cin >> s >> n){
int len = s.length();
int resindex = 0, max = 0;
for(int i = 0; i + n < len; i++){ //遍历字符串每一位，从该位开始
int count = 0;
for(int j = 0; j < n; j++){ //从i位起长为n的字符串
if(s[i + j] == 'G' || s[i + j] == 'C') //统计CG出现次数
count++;
}
if(count > max){ //取次数更多的
resindex = i; //得到序列起始下标
max = count;
}
}
cout << s.substr(resindex, n) << endl; //根据下标和n输出
}
return 0;
}
方法二：滑动窗口
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
string s;
int n;
while(cin >> s >> n){
int len = s.length();
int resindex = 0, max = 0;
int count = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) //录入最前面的窗口
if(s[i] == 'C' || s[i] == 'G')
count++;
max = count; //录下第一个窗口的CG数量作为最大
int left = 1, right = n; //从录入窗口的左右点右移一位开始
while(right < len){ //直到右窗口结束
if(s[left - 1] == 'C' || s[left - 1] == 'G') //窗口左边出去的是CG
count--;
if(s[right] == 'C' || s[right] == 'G') //窗口右边进来的是CG
count++;
if(count > max){ //更新，取最大值
max = count;
resindex = left;
}
left++;
right++;
}
cout << s.substr(resindex, n) << endl; //根据下标和n输出
}
return 0;
}
HJ64 MP3光标位置
描述
MP3 Player因为屏幕较小，显示歌曲列表的时候每屏只能显示几首歌曲，用户要通过上下键才能浏览所有的歌曲。为了简化处理，假设每屏只能显示4首歌曲，光标初始的位置为第1首歌。
现在要实现通过上下键控制光标移动来浏览歌曲列表，控制逻辑如下：
-
歌曲总数<=4的时候，不需要翻页，只是挪动光标位置。
光标在第一首歌曲上时，按Up键光标挪到最后一首歌曲；光标在最后一首歌曲时，按Down键光标挪到第一首歌曲。
其他情况下用户按Up键，光标挪到上一首歌曲；用户按Down键，光标挪到下一首歌曲。
2. 歌曲总数大于4的时候（以一共有10首歌为例）：
特殊翻页：屏幕显示的是第一页（即显示第1 – 4首）时，光标在第一首歌曲上，用户按Up键后，屏幕要显示最后一页（即显示第7-10首歌），同时光标放到最后一首歌上。同样的，屏幕显示最后一页时，光标在最后一首歌曲上，用户按Down键，屏幕要显示第一页，光标挪到第一首歌上。
一般翻页：屏幕显示的不是第一页时，光标在当前屏幕显示的第一首歌曲时，用户按Up键后，屏幕从当前歌曲的上一首开始显示，光标也挪到上一首歌曲。光标当前屏幕的最后一首歌时的Down键处理也类似。
其他情况，不用翻页，只是挪动光标就行。
数据范围：命令长度1≤s≤100 ，歌曲数量1≤n≤150
进阶：时间复杂度：O(n) ，空间复杂度：O(n)
输入描述：
输入说明：
1 输入歌曲数量
2 输入命令 U或者D
输出描述：
输出说明
1 输出当前列表
2 输出当前选中歌曲
方法一：模拟
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
int n;
string commands;
while(cin >> n >> commands){
int num = 1;
// first：当前屏幕显示页的第一首歌曲的编号
int first = 1;
// 歌曲总数不超过4时，不需翻页
if(n <= 4) {
for(int i = 0; i < commands.size(); i++){
// 特殊向上翻页
if(num == 1 && commands[i] == 'U'){
num = n;
// 特殊向下翻页
}else if(num == n && commands[i] == 'D'){
num = 1;
}else if(commands[i] == 'U'){
num--;
}else{
num++;
}
}
for(int i = 1; i <= n - 1; i++){//输出当前页
cout << i << ' ';
}
cout << n << endl << num << endl;
}else{// 歌曲总数大于4时，需要翻页
for(int i = 0; i < commands.size(); i++){
// 特殊向上翻页
if(num == 1 && commands[i] == 'U') {
first = n-3;
num = n;
}else if(num == n && commands[i] == 'D') {// 特殊向下翻页
first = 1;
num = 1;
}else if(num == first && commands[i] == 'U')//一般向上翻页
{
first--;
num--;
}else if(num == first + 3 && commands[i] == 'D')//一般向下翻页
{
first++;
num++;
}else if(commands[i] == 'U'){//其他情况，不翻页，只移动光标
num--;
}else{
num++;
}
}
for(int i = first; i < first + 3; i++){//输出当前页面
cout << i << ' ';
}
cout << first + 3 << endl << num << endl;
}
}
return 0;
}
方法二：滑动窗口
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
string commands;
while(cin >> n >> commands){
int num = 1;//选中的歌曲
int win_b = 1;//页面的起始
int win_e = min(4,n);//页面的末位置
for(int i = 0; i < commands.size(); i++){
if(commands[i] == 'U') {//向上移动一格
num = (num-1-1+n)%n + 1;
}else if(commands[i] == 'D') {//向下移动一格
num = num % n + 1;
}
if(num < win_b){//如果当前歌曲在窗口前，则将窗口往前移动
win_b = num;
win_e = win_b + 3;
}else if(num > win_e){//如果当前歌曲在窗口后，则将窗口往后移动
win_e = num;
win_b = win_e - 3;
}
}
for(int i = win_b; i <= win_e; i++){//输出当前页面
cout << i << ' ';
}
cout << endl;
cout << num << endl;//输出选中的歌曲
}
return 0;
}
HJ65 查找两个字符串a,b中的最长公共子串
描述
查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。
注：子串的定义：将一个字符串删去前缀和后缀（也可以不删）形成的字符串。请和“子序列”的概念分开！
数据范围：字符串长度1≤length≤300
进阶：时间复杂度：O(n^3) ，空间复杂度：O(n)
输入描述：
输入两个字符串
输出描述：
返回重复出现的字符
方法一：暴力枚举
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
string s1, s2;
while(cin >> s1 >> s2){
if(s1.length() > s2.length()) //使较小的字符串在前
swap(s1, s2);
string output = "";
for(int i = 0; i < s1.length(); i++){ //遍历s1每个起始点的每个长度
for(int j = i; j < s1.length(); j++){
if(int(s2.find(s1.substr(i, j - i + 1))) < 0) //截取子串能够在s2中被找到
break;
else if(output.length() < j - i + 1) //更新较长的子串
output = s1.substr(i, j - i + 1);
}
}
cout << output << endl;
}
return 0;
}
方法二：枚举改进
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
string s1, s2;
while(cin >> s1 >> s2){
if(s1.length() > s2.length()) //使较小的字符串在前
swap(s1, s2);
string output = "";
for(int i = 0; i < s1.length(); i++){ //遍历s1每个起始点
for(int j = 0; j < s2.length(); j++){ //遍历s2每个起点
int length = 0;
int x = i, y = j;
while(x < s1.length() && y < s2.length() && s1[x] == s2[y]){ //比较每个起点为始的子串
x++;
y++;
length++;
}
if(output.length() < length) //更新更大的长度子串
output = s1.substr(i, x - i);
}
}
cout << output << endl;
}
return 0;
}
方法三：动态规划
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
string s1, s2;
while(cin >> s1 >> s2){
if(s1.length() > s2.length()) //使较小的字符串在前
swap(s1, s2);
vector<vector<int> > dp(s1.length() + 1, vector<int>(s2.length() + 1, 0)); //dp[i][j]表示到s1第i个个到s2第j个为止的公共子串长度
int max = 0, end = 0;
for(int i = 1; i <= s1.length(); i++){
for(int j = 1; j <= s2.length(); j++){
if(s1[i - 1] == s2[j - 1]) //如果该两位相同
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; //则增加长度
else //否则
dp[i][j] = 0; //该位置为0
if(dp[i][j] > max){ //更新最大长度
max = dp[i][j];
end = i - 1;
}
}
}
cout << s1.substr(end - max + 1, max) << endl; //输出最长子串
}
return 0;
}
HJ66 配置文件恢复
描述
有6条配置命令，它们执行的结果分别是：
| 命 令 | 执 行 |
| reset | reset what |
| reset board | board fault |
| board add | where to add |
| board delete | no board at all |
| reboot backplane | impossible |
| backplane abort | install first |
| he he | unknown command |
注意：he he不是命令。
为了简化输入，方便用户，以“最短唯一匹配原则”匹配（注：需从首字母开始进行匹配）：
1、若只输入一字串，则只匹配一个关键字的命令行。例如输入：r，根据该规则，匹配命令reset，执行结果为：reset what；输入：res，根据该规则，匹配命令reset，执行结果为：reset what；
2、若只输入一字串，但匹配命令有两个关键字，则匹配失败。例如输入：reb，可以找到命令reboot backpalne，但是该命令有两个关键词，所有匹配失败，执行结果为：unknown command
3、若输入两字串，则先匹配第一关键字，如果有匹配，继续匹配第二关键字，如果仍不唯一，匹配失败。
例如输入：r b，找到匹配命令reset board 和 reboot backplane，执行结果为：unknown command。
例如输入：b a，无法确定是命令board add还是backplane abort，匹配失败。
4、若输入两字串，则先匹配第一关键字，如果有匹配，继续匹配第二关键字，如果唯一，匹配成功。例如输入：bo a，确定是命令board add，匹配成功。
5、若输入两字串，第一关键字匹配成功，则匹配第二关键字，若无匹配，失败。例如输入：b addr，无法匹配到相应的命令，所以执行结果为：unknow command。
6、若匹配失败，打印“unknown command”
注意：有多组输入。
数据范围：数据组数：1≤t≤800 ，字符串长度1≤s≤20
进阶：时间复杂度：O(n) ，空间复杂度：O(n)\O(n)
输入描述：
多行字符串，每行字符串一条命令
输出描述：
执行结果，每条命令输出一行
方法一：模拟存储
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
vector<pair<string, string>> cmdin = { { "reset","" } ,{ "reset","board" } ,{ "board","add" } ,{ "board","delete" } ,{ "reboot","backplane" } ,{ "backplane","abort" } };
vector<string> cmdout = { "reset what" ,"board fault" ,"where to add" ,"no board at all" ,"impossible" ,"install first" };
string s;
while (getline(cin,s)){
string s1 , s2;
int pos = 0;
//以空格为分界划分
while (pos < s.size() && s[pos] != ' '){//遍历一遍找到空格的位置
pos++;
}
s1 = s.substr(0, pos);
if (pos != s.size()){
s2 = s.substr(pos + 1, s.size());
}
int count1 = 0, count2 = 0;
string result;
for (auto iter=cmdin.begin();iter!=cmdin.end();iter++){
int flag1 = iter->first.find(s1) == 0? 1 : 0;//判断第一个关键字是否匹配
int flag2;
if (s2 != "") {
flag2 = iter->second.find(s2) == 0? 1 : 0;//判断第二个关键字是否匹配
}else if(s2==""&&iter->second==""){//如果没有第二个关键字，默认匹配成功
flag2 = 1;
}else{
flag2 = 0;
}
if (flag1 && flag2)//两个关键字都匹配上了
{
count1++;
count2++;
result = cmdout[iter - cmdin.begin()];
}
}
if (count1 == 1 && count2 == 1){//两个关键字都匹配成功，且只有一组匹配
cout << result << endl;
}else {//匹配失败或有多组匹配
cout << "unknown command" << endl;
}
}
return 0;
}
方法二： 正则表达式
#include <iostream>
#include <string>
#include <regex>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
vector<pair<string, string>> cmdin = { { "reset","" } ,{ "reset","board" } ,{ "board","add" } ,{ "board","delete" } ,{ "reboot","backplane" } ,{ "backplane","abort" } };
vector<string> cmdout = { "reset what" ,"board fault" ,"where to add" ,"no board at all" ,"impossible" ,"install first" };
string s;
while (getline(cin,s)){
string s1 , s2;
int pos = 0;
//以空格为分界划分
while (pos < s.size() && s[pos] != ' '){//遍历一遍找到空格的位置
pos++;
}
s1 = s.substr(0, pos);
if (pos != s.size()){
s2 = s.substr(pos + 1, s.size());
}
int count1 = 0, count2 = 0;
string result;
for (auto iter=cmdin.begin();iter!=cmdin.end();iter++){
string pattern1 = s1 + "[a-z]*";//正则表达式
int flag1 = regex_match(iter->first, regex(pattern1));//第一个关键字匹配
string pattern2 = s2 + "[a-z]*";//正则表达式
int flag2 = 0;
if((s2 == "" && iter->second == "")){
flag2 = 1;
}else if(s2 != ""){
flag2 = regex_match(iter->second, regex(pattern2));//第二个关键字匹配
}
if (flag1 && flag2)//两个关键字都匹配上了
{
count1++;
count2++;
result = cmdout[iter - cmdin.begin()];
}
}
if (count1 == 1 && count2 == 1){//两个关键字都匹配成功，且只有一组匹配
cout << result << endl;
}else {//匹配失败或有多组匹配
cout << "unknown command" << endl;
}
}
return 0;
}
HJ67 24点游戏算法
描述
给出4个1-10的数字，通过加减乘除运算，得到数字为24就算胜利,除法指实数除法运算,运算符仅允许出现在两个数字之间,本题对数字选取顺序无要求，但每个数字仅允许使用一次，且需考虑括号运算
此题允许数字重复，如3 3 4 4为合法输入，此输入一共有两个3，但是每个数字只允许使用一次，则运算过程中两个3都被选取并进行对应的计算操作。
输入描述：
读入4个[1,10]的整数，数字允许重复，测试用例保证无异常数字。
输出描述：
对于每组案例，输出一行表示能否得到24点，能输出true，不能输出false
方法一：穷举遍历
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
double cal(double a, double b, char c){ //根据运算符运算结果
switch(c){
case '+': return a + b;
case '-': return a - b;
case '*': return a * b;
case '/': return a / b;
}
return 0;
}
bool check(vector<double>& nums){
char op[4] = {'+', '-', '*', '/'};
sort(nums.begin(), nums.end()); //先按照从小到大排
do{
for(int i = 0; i < 4; i++) //遍历三个位置的所有可能运算符
for(int j = 0; j < 4; j++)
for(int k = 0; k < 4; k++){
double first = cal(nums[0], nums[1], op[i]); //依次运算
double second = cal(first, nums[2], op[j]);
if(cal(second, nums[3], op[k]) == 24) //判断是否等于24
return true;
}
}while(next_permutation(nums.begin(), nums.end())); //依次找到其他排列
return false;
}
int main(){
vector<double> nums(4);
while(cin >> nums[0] >> nums[1] >> nums[2] >> nums[3]){ //输入4个数字
if(check(nums))
cout << "true" << endl;
else
cout << "false" << endl;
}
return 0;
}
方法二：递归搜索
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool check(vector<double> nums, double result){ //递归检查能否组成24
if(nums.empty()) //数组为空，判断等不等于24
return result == 24;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){ //遍历剩下的数字
vector<double> rest(nums);
rest.erase(rest.begin() + i); //删去使用的数字
if(check(rest, result + nums[i]) //分别 进行加减乘除4种运算
|| check(rest, result - nums[i])
|| check(rest, result * nums[i])
|| check(rest, result / nums[i]))
return true;
}
return false;
}
int main(){
vector<double> nums(4);
while(cin >> nums[0] >> nums[1] >> nums[2] >> nums[3]){ //输入4个数字
if(check(nums, 0))
cout << "true" << endl;
else
cout << "false" << endl;
}
return 0;
}
HJ68 成绩排序
描述
给定一些同学的信息（名字，成绩）序列，请你将他们的信息按照成绩从高到低或从低到高的排列,相同成绩
都按先录入排列在前的规则处理。
例示：
jack 70
peter 96
Tom 70
smith 67
从高到低 成绩
peter 96
jack 70
Tom 70
smith 67
从低到高
smith 67
jack 70
Tom 70
peter 96
注：0代表从高到低，1代表从低到高
数据范围：人数：1≤n≤200
进阶：时间复杂度：O(nlogn) ，空间复杂度：O(n)
输入描述：
第一行输入要排序的人的个数n，第二行输入一个整数表示排序的方式，之后n行分别输入他们的名字和成绩，以一个空格隔开
输出描述：
按照指定方式输出名字和成绩，名字和成绩之间以一个空格隔开
方法一：库函数
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp0(const pair<string, int>& a, const pair<string, int>& b) { //重载降序比较
return a.second > b.second;
}
bool cmp1(const pair<string, int>& a, const pair<string, int>& b) { //重载升序比较
return a.second < b.second;
}
int main()
{
int n, flag;
while (cin >> n >> flag) {
vector<pair<string, int>> record(n); //记录名字和成绩
for (int i = 0; i < n; i++) { //输入成绩
string name;
int grade;
cin >> name;
cin>> grade;
record[i].first = name;
record[i].second = grade;
}
if (flag == 0) { //根据flag决定升序还是降序
stable_sort(record.begin(), record.end(), cmp0);
}
else {
stable_sort(record.begin(), record.end(), cmp1);
}
for (int i = 0; i < n; i++) { //输出
cout << record[i].first << ' ' << record[i].second << endl;
}
}
return 0;
}
方法二：桶排序
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n, flag;
while (cin >> n >> flag) {
vector<string> score[101]; // 准备0-100分的桶
for(int i = 0; i < n; i++){ //输入n个数据
string name;
int grade;
cin >> name >> grade;
score[grade].push_back(name); //将相应分数后面加入名字
}
if(flag == 0){ //降序
for(int i = 100; i >= 0; i--){ //从100开始依次输出每个名字和分数
for(int j = 0; j < score[i].size(); j++)
cout << score[i][j] << " " << i << endl;
}
}else{ //升序
for(int i = 0; i <= 100; i++){ //从0开始依次输出每个名字和分数
for(int j = 0; j < score[i].size(); j++)
cout << score[i][j] << " " << i << endl;
}
}
}
return 0;
}
HJ69 矩阵乘法
输入描述：
第一行包含一个正整数x，代表第一个矩阵的行数
第二行包含一个正整数y，代表第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数
第三行包含一个正整数z，代表第二个矩阵的列数
之后x行，每行y个整数，代表第一个矩阵的值
之后y行，每行z个整数，代表第二个矩阵的值
输出描述：
对于每组输入数据，输出x行，每行z个整数，代表两个矩阵相乘的结果
方法一：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int x, y, z;
while (cin >> x >> y >> z){
vector<vector<int>> A(x, vector<int>(y, 0));
vector<vector<int>> B(y, vector<int>(z, 0));
vector<vector<int>> C(x, vector<int>(z, 0));
for(int i = 0; i < x; ++i){//输入矩阵A
for(int j = 0; j < y; ++j)
cin >> A[i][j];
}
for(int i = 0; i < y; ++i){//输入矩阵B
for(int j = 0; j < z; ++j)
cin >> B[i][j];
}
for(int i = 0; i < x; ++i){//计算C[i][j]的值
for(int j = 0; j < z; ++j)
for(int k = 0; k < y; ++k)//A的第i行和B的第j列相乘的结果为C[i][j]
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
for(int i = 0; i < x; ++i){//输出C
for(int j = 0; j < z-1; ++j)
cout << C[i][j] << " ";
cout << C[i][z-1] << endl;
}
}
return 0;
}
方法二：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int x, y, z;
while (cin >> x >> y >> z){
vector<vector<int>> A(x, vector<int>(y, 0));
vector<vector<int>> B(y, vector<int>(z, 0));
vector<vector<int>> C(x, vector<int>(z, 0));
for(int i = 0; i < x; ++i){//输入矩阵A
for(int j = 0; j < y; ++j)
cin >> A[i][j];
}
for(int i = 0; i < y; ++i){//输入矩阵B
for(int j = 0; j < z; ++j)
cin >> B[i][j];
}
for(int i = 0; i < x; ++i){
for(int j = 0; j < y; ++j){
for(int k = 0; k < z; ++k){//计算C第i行的值
C[i][k] += A[i][j] * B[j][k];
}
}
}
for(int i = 0; i < x; ++i){//输出C
for(int j = 0; j < z-1; ++j)
cout << C[i][j] << " ";
cout << C[i][z-1] << endl;
}
}
return 0;
}
方法三：暴力法
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int x, y, z;
while(cin >> x >> y >> z){
vector<vector<int> > A(x, vector<int>(y, 0));
vector<vector<int> > B(y, vector<int>(z, 0));
for(int i = 0; i < x; i++) //输入两个矩阵
for(int j = 0; j < y; j++)
cin >> A[i][j];
for(int i = 0; i < y; i++)
for(int j = 0; j < z; j++)
cin >> B[i][j];
vector<vector<int> > C(x, vector<int>(z, 0)); //构建结果矩阵
for(int i = 0; i < x; i++) //遍历相乘相加
for(int j = 0; j < y; j++)
for(int k = 0; k < z; k++)
C[i][k] += A[i][j] * B[j][k]; //行*列相加
for(int i = 0; i < x; i++){ //输出
for(int j = 0; j < z; j++)
cout << C[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
return 0;
}
方法四：暴力法缓存优化
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int x, y, z;
while(cin >> x >> y >> z){
vector<vector<int> > A(x, vector<int>(y, 0));
vector<vector<int> > B(y, vector<int>(z, 0));
for(int i = 0; i < x; i++) //输入两个矩阵
for(int j = 0; j < y; j++)
cin >> A[i][j];
for(int i = 0; i < y; i++)
for(int j = 0; j < z; j++)
cin >> B[i][j];
vector<vector<int> > C(x, vector<int>(z, 0)); //构建结果矩阵
int temp;
for(int i = 0; i < x; i++)
for(int k = 0; k < y; k++){
temp = A[i][k]; //优先访问这个元素
for(int j = 0; j < z; j++)
C[i][j] += temp * B[k][j]; //行*列相加，这一行访问不中断
}
for(int i = 0; i < x; i++){ //输出
for(int j = 0; j < z; j++)
cout << C[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
return 0;
}
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