24、语音信号分析中的相位倒谱与经验模态分解方法

语音信号分析中的相位倒谱与经验模态分解方法

1. 引言

在语音和音频信号处理中，信号的相位信息至关重要。准确提取相位信息是许多语音应用（如定位、同步、编码等）的关键。然而，信号相位提取并非易事，主要是因为存在相位不连续（相位“卷绕”效应）。目前已经提出了几种相位“解卷绕”算法来解决这一问题。

本文将探讨三种不同的非线性相位特征，即傅里叶相位倒谱（FPC）、白化傅里叶相位倒谱（WFPC）和哈特利相位倒谱（HPC），并比较它们在噪声鲁棒性和相位内容封装效率方面的优劣。同时，还将介绍经验模态分解（EMD）在语音信号分析中的应用。

2. 相位倒谱

计算离散时间信号 $x(n)$ 的倒谱属于同态解卷积过程。其流程如下：

graph LR
    A[x(n)] --> B[正交变换Ξ]
    B --> C[非线性处理]
    C --> D[逆变换Ξ⁻¹]
    D --> E[x*(n)]

在这个过程中，信号 $x(n)$ 通过正交变换 $\Xi$ 转换到另一个域，对转换后的信号进行非线性处理，然后通过逆变换 $\Xi^{-1}$ 转换回原始域。在应用逆变换之前，需要补偿非线性处理步骤中产生的不连续性。下面将介绍三种不同的相位特征。

2.1 傅里叶相位倒谱（FPC）

若图中的 $\Xi$ 和 $\Xi^{-1}$ 分别表示离散时间傅里叶变换（DTFT）和逆离散时间傅里叶变换（IDTFT），非线性处理步骤是计算傅里叶相位谱：
[
\phi(\omega) = \arc