25、生物信息学中的字符串挖掘

生物信息学中的字符串挖掘

1. 唯一子串计算

对于较小的情况，可直接通过查找表报告对应空条目的子串。对于较大的 d 值，可利用后缀树扩展计算唯一子串的算法：
- 设 v 为后缀树中的节点，uv 是从根节点到 v 节点路径上的边标签连接得到的子串。
- 若 |uv| < d，则通过计算所有可能的字符串 w ∈ Σ|w| 并将其附加到 uv 上，生成所有满足 |uvw| = d 且 uvw ∉ S 的子串 uvw。

2. 近似重复计算

计算近似重复可使用局部比对算法，将序列与其自身进行比对。Smith 和 Waterman 算法可直接用于查找近似重复，但该算法时间复杂度为 O(n²)，对于长序列不可行。为克服这一问题，引入了启发式算法以更快地计算近似重复。

3. 重复约束

3.1 出现次数约束

在生物信息学的许多应用中，对报告的重复或重复对的数量设置约束是有益的。以下聚焦于设置报告重复数量的上限约束，并引入稀有和不频繁最大重复对的定义：
- 定义 3 ：设 (l, p1, p2) 表示一个重复对 ((p1, p1 + l - 1)(p2, p2 + l - 1))，给定阈值 t ∈ N。若字符串 w = S[p1::p1 + l - 1] = S[p2::p2 + l - 1] 在 S 中最多出现 Rw ≤ T 次，则最大重复对 (l, p1, p2) 在 S 中称为稀有。
- 定义 4 ：设 (l, p1₁, p1₂); … ; (l, pr₁, pr₂) 是最大重复对，且 w = S[p1